24 svar
81 visningar
Dkcre är nöjd med hjälpen
Dkcre 910
Postad: 7 feb 21:05 Redigerad: 7 feb 21:07

Ekvation

Hej,

Behöver lite vägledning.. igen.

Lös ekvationen:

(X2-11 -6x5)(X2-11) = 1925

Jag tror att rotuttrycket i nämnaren försvinner och blir 1 i VL:

1-6x5 = 1925-6x5 = 1925 -16x25 = 192252 - 2192252 + 16x25 = 0,5776 - 1.1552 +1 6x = 25(0.4224)X = 25(0.4224)xx = 1,76

Inte korrekt dock

Hej.

Har du prövat om x = 1,76 stämmer?

Dkcre 910
Postad: 7 feb 21:09 Redigerad: 7 feb 21:10

Hej, ja jag kollade och det är inte korrekt. Rätt svar är 6 kollade jag precis upp.

Det är lite drygt att skriva om allt, verkar inte gå att kopiera över det till ett nytt inlägg?

Yngve 36991 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 21:16 Redigerad: 7 feb 21:18

Här blev det fel.

Ekvationen på rad 2 säger en helt annan sak än ekvationen på rad 1:

=≈=============

=================

Förslag:

Sätt a=x2-11a=\sqrt{x^2-11} och b=6x5b=\frac{\sqrt{6x}}{5}.

Då blir ekvationen a-ba=1925\frac{a-b}{a}=\frac{19}{25}

Försök nu att lösa ut aa

Byt sedan tillbaka från aa till x2-11\sqrt{x^2-11} och från bb till 6x5\frac{\sqrt{6x}}{5}.

Visa dina uträkningar.

Dkcre 910
Postad: 7 feb 21:24 Redigerad: 7 feb 21:24

a-ba = 192525a-25ba=1925a= 19a +25b25a -19a = 25b6a = 25b36x2-66 = 3750x5900x2-1650  = 3750x900x2 -3750x -1650 = 0

Dkcre 910
Postad: 7 feb 21:36

Det här är ju supersvårt vanliga vägen

Yngve 36991 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 21:38 Redigerad: 7 feb 21:41

Det är en bra början och rätt fram till näst sista raden. Sen blev det fel.

Det gäller inte att 6x2-116\sqrt{x^2-11} är lika med 36x2-66\sqrt{36x^2-66}.

================

Det är enklare om du inte multiplicerar in faktorerna utan istället gör så här:

6x2-11=25·6x56\sqrt{x^2-11}=25\cdot\frac{\sqrt{6x}}{5}

Förenkla högerledet:

6x2-11=56x6\sqrt{x^2-11}=5\sqrt{6x}

Kommer du vidare därifrån?

Dkcre 910
Postad: 7 feb 21:45

Vilken miss. Men jag tror det gäller att det är lika med = 36x2-396?

Jag kommer inte vidare utan att multiplicera in faktorerna

6x2-11  =56x36x2-396  =150x36x2- 396 = 150xGår inte att dividera med 36 så antar att det inte är korrekt

Om du kvadrerar bägge led utan att multiplicera in konstanterna så får du enklare beräkningar:

36·(x2-11)=25·6x36\cdot (x^2-11)=25\cdot6x

x2-11=25·6x36x^2-11=\frac{25\cdot6x}{36}

x2-11=5x6x^2-11=\frac{5x}{6}


Tillägg: 7 feb 2024 22:27

Det finns ett fel i det här svaret (se nedan)

Dkcre 910
Postad: 7 feb 21:57 Redigerad: 7 feb 22:01

Jag har svårt att förstå när jag kan kvadrera sådär istället för använda kvadreringsregler. I visa fall blir ju uttrycket betydligt mer utdraget när man kvadrerar. 

Det gäller enbart när man har fler än 1 uttryck, eller fler än en term kanske är mer korrekt, som ska adderas eller subtraheras?

I vilket fall klarar jag ändå inte av det märker jag.

Yngve 36991 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 22:01 Redigerad: 7 feb 22:01

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Det gäller att (a·b)2=a2·b2(a\cdot b)^2=a^2\cdot b^2

I det här fallet så har vi

(6·x2-11)2=(5·6x)2(6\cdot\sqrt{x^2-11})^2=(5\cdot\sqrt{6x})^2

62·(x2-11)2=52·(6x)26^2\cdot (\sqrt{x^2-11})^2=5^2\cdot (\sqrt{6x})^2

Dkcre 910
Postad: 7 feb 22:02 Redigerad: 7 feb 22:04

Men ibland blir det a2+ 2ab + b2istället. Men det gäller bara vid addition eller subtraktion kanske.

x = (5/12) +- (512)2 +11

Är inte 6

Yngve 36991 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 22:03 Redigerad: 7 feb 22:05

Aha, du menar att (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

====

Det är skillnad på (a·b)2(a\cdot b)^2 och (a+b)2(a+b)^2

=====

Leta upp dessa formler i ditt formelblad.

Dels bland Kvadreringsregler, dels bland Potenslagar.

Dkcre 910
Postad: 7 feb 22:06

Okej, tack. 

Men hur kommer jag vidare med uppgiften? Pluggade in det i lösningsformeln men det verkar inte stämma

Dkcre skrev:

Okej, tack. 

Men hur kommer jag vidare med uppgiften? Pluggade in det i lösningsformeln men det verkar inte stämma

Jag har gjort ett fel i svar #9.

Kan du hitta det?

Dkcre 910
Postad: 7 feb 22:13

Hur jag än vrider och vänder på det kan jag inte se att du har gjort annat än helt rätt i #9.

Jämför näst sista och sista raden.

Dkcre 910
Postad: 7 feb 22:21 Redigerad: 7 feb 22:24

25(6x) = 150X150X36Förkorta med 6

....

jaha

Jo, 25/6 då.

Då blir det rätt med lösningsformeln.

Jag känner att det här var hur komplicerat som helst. Ditt lösningsförslag är effektivt och enkelt, men utan den vägen vet jag inte om jag hade grejat det. Jag upplever det som att det är alldeles för svårt. Vet inte riktigt hur jag ska gå vidare egentligen om jag redan tycker det är såhär svårt.

Yngve 36991 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 22:23 Redigerad: 7 feb 22:27

Ja, det stämmer.

Jag lovar att det inte var avsiktligt.

Men det är enklare att förkorta med 6 utan att först multiplicera ihop faktorerna i täljaren:

25·6x6=25·6·x6=25x\frac{25\cdot6x}{6}=\frac{25\cdot\cancel{6}\cdot x}{\cancel{6}}=25x

Dkcre 910
Postad: 7 feb 22:26

Nejdå. Tack så mycket

Dkcre 910
Postad: 8 feb 21:19 Redigerad: 8 feb 21:20

Försöker lösa ekvationen utan metoden att ersätta uttrycken med enstaka variabler. Några tips?

Har försökt lösa det på lite olika sätt här men det känns som att ekvationen blir extremt utdragen och jag måste kvadrera om flera gånger osv. Blir övermäktigt. Måste kanske inte bli så om man ser enklare möjligheter.

Dkcre 910
Postad: 8 feb 21:56

Har börjat lite här men det blir för mycket till slut.

Yngve 36991 – Livehjälpare
Postad: 8 feb 22:53 Redigerad: 8 feb 23:01

Varför vill du räkna på det svårare sättet?

Att tillfälligt ersätta krångliga uttryck med enklare är en fullt legitim metod som både underlättar vägval och minskar risken för onödiga fel.

===========

Men OK. Hör kommer ett par kommentarer på din uträkning:

1. Du tar för stora röknesteg i huvudet.

Visa steg för steg hur du kommer fram till detta:

2. Du multiplicerar in faktorer innanför rotenur-tecken i onödan, vilket gör beräkningarna mycket mer komplicerade än vad de skulle kunna vara:

3. Hur gick du från 19x2-1119\sqrt{x^2-11} i högerledet på första raden till 19(x2-11)\sqrt{19}(x^2-11) på andra raden?

=====

Svar på din fråga om tips på enklare väg: Använd exakt samma räkneoperationer som du gjorde när du bytte in uttrycken a och b. Då behöver du endast kvadrera en gång.

Trinity2 940
Postad: 8 feb 23:22
Dkcre skrev:

Har börjat lite här men det blir för mycket till slut.

 

https://mathb.in/77573

Dkcre 910
Postad: 10 feb 10:31 Redigerad: 10 feb 10:32

Jag vill räkna på det svårare sättet eftersom jag märkte att jag hade i stort sett ingen aning vad jag sysslade med när jag försökte göra det.

Duktiga ni är som kan det här för övrigt.

Tack. Har studerat svaret ovan här och jag förstår processen, ja, i detta enskilda fall åtminstone.

Svara Avbryt
Close