6 svar
65 visningar
Abulfazl 208
Postad: 17 maj 22:55

Ekvation

Hejsan! Behöver hjälp med en ekvation som lyder:

2(sin v)- 1 = 0

Jag har gjort såhär är det rätt?

2(sin v)2 - 1 + 1 = 0 + 1

2(sin v)2 = 1

2(sin v)2/2 = 1/2

(sin v)2 = 1/2

sin (v) = +- 1/2

Tillslut får jag vinklarna till:

v = 45o och 90o

Calle_K 1935
Postad: 17 maj 23:02

roten ur 1/2 är inte +-1/2. Annars ser det rätt ut.

Abulfazl 208
Postad: 17 maj 23:03

Oj, märke precis det tack.

Rizzlergota 129
Postad: 17 maj 23:04

Det finns 4 lösningar 

Yngve Online 39005 – Livehjälpare
Postad: 18 maj 08:46 Redigerad: 18 maj 08:48
Abulfazl skrev:

[...]

Tillslut får jag vinklarna till:

v = 45o och 90o

45° stämmer, men inte 90°.

Du har sin(v)=±12\sin(v)=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}

Det ger dig de fyra lösningarna

  • v=arcsin(12)=45°v=\arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}})=45^{\circ}
  • v=180°-arcsin(12)=135°v=180^{\circ}-\arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}})=135^{\circ}
  • v=arcsin(-12)=-45°v=\arcsin(-\frac{1}{\sqrt{2}})=-45^{\circ}
  • v=180°-arcsin(-12)=225°v=180^{\circ}-\arcsin(-\frac{1}{\sqrt{2}})=225^{\circ}

Använd gärna enhetscirkeln för att se symmetrierna.

Abulfazl 208
Postad: 21 maj 10:41

Förlåt för sent svar, men i facit står det 45o, 135o, 225o och 315o?

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 10:51

315 och -45 skiljer ett helt varv. Kolla i enhetscirkeln! Svaren är alltså likvärdiga om inte uppgiften kräver svar inom ett visst intervsll

Svara Avbryt
Close