Ekvation för avstånd mellan punkter

Hej! Jag ska lösa en uppgift som lyder:

Punkten (3,a) ligger lika långt ifrån origo som från punkten (1,5). Bestäm talet a.

Då har jag använt avståndsformeln och ställt upp en ekvation:

Jag måste ha gjort fel någonstans för det där fungerar väl knappast? Jag har valt att lägga den här tråden i underkategorin för ekvationssystem för kapitlet för uppgiften handlar delvis om just ekvationssystem så jag misstänker att det kan vara meningen att jag ska använda mig av ett sånt. Tack på förhand!

$(a-5)^2$ är inte lika med $a^2+25$ . Du måste använda kvadreringsregeln om du ska utveckla kvadraten.

$\sqrt{9+a^2}$ är nte lika med $3+a$ . Det gäller inte heller att $\sqrt{49+a^2}$ är lika med $7+a$ . Kvadrera istället bägge led här.

Yngve skrev:
$(a-5)^2$ är inte lika med $a^2+25$ . Du måste använda kvadreringsregeln om du ska utveckla kvadraten.

$\sqrt{9+a^2}$ är nte lika med $3+a$ . Det gäller inte heller att $\sqrt{49+a^2}$ är lika med $7+a$ . Kvadrera istället bägge led här.

(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25

Roten ur 49+a^2 har jag inte skrivit någonstans.

Hur ska jag kvadrera roten ur 9+a^2? Jag har försökt med både kvadreringsreglerna och konjugatregeln men inte kommit fram till något som stämmer.

gilmore skrev:

(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25

Det stämmer

Roten ur 49+a^2 har jag inte skrivit någonstans.

Det är sant. Men du skrev att $\sqrt{4+a^2+25}$ är lika med $7+a$ , vilket inte stämmer.

Hur ska jag kvadrera roten ur 9+a^2? Jag har försökt med både kvadreringsreglerna och konjugatregeln men inte kommit fram till något som stämmer.

Det gäller att $(\sqrt{9+a^2})^2=9+a^2$ .

Gör på samma sätt med högerledet, dvs kvadrera $\sqrt{2+(a-5)^2}$

Yngve skrev:
gilmore skrev:

(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25

Det stämmer

Roten ur 49+a^2 har jag inte skrivit någonstans.

Det är sant. Men du skrev att $\sqrt{4+a^2+25}$ är lika med $7+a$ , vilket inte stämmer.

Hur ska jag kvadrera roten ur 9+a^2? Jag har försökt med både kvadreringsreglerna och konjugatregeln men inte kommit fram till något som stämmer.

Det gäller att $(\sqrt{9+a^2})^2=9+a^2$ .

Gör på samma sätt med högerledet, dvs kvadrera $\sqrt{2+(a-5)^2}$

Tack, då gjorde jag så här:

Men enligt facit är a=2. Gör jag något fel med parenteserna?

När du kvadrerar högerledet har du bytt tecken på - 10a + 25.

Louis skrev:
När du kvadrerar högerledet har du bytt tecken på - 10a + 25.

Så i slutändan blir det 4+a^2-10a+25 iallafall? Man byter och byter tillbaka?

Så här då:

Ja. Det var aldrig några tecken som byttes.

Louis skrev:
Ja. Det var aldrig några tecken som byttes.

Okej. Tack! Tack också till Yngve!

Varsågod.

Repetera gärna de algebradelar du läst tidigare.

Svara Avbryt

Visa senaste svar