Ekvation i makroekonomi.

Hej. Vi har fått en uppgift som vi ska lösa. Nu har jag och mina grupp-kompisar suttit i 2 dygn och försökt lösa denna, vi har nu även uttömt alla möjligheter med föräldrar och vänner. Så om någon vill hjälpa oss på traven vore vi hemskt tacksamma.

Vi har fått denna uppgift: (bifogar i bild)

Vi har själva försökt att addera (1+r). Men sen sitter vi fast och vet knappt vad vi gjort längre... Någon som kan hjälpa oss? Svaret finns ju, det är bara att vi måste förstå hur vi ska göra. Kan tillägga att detta ska vara den "enkla" uppgiften, de "svåra" har vi redan löst... ;-)

Har ni försökt att göra precis som det står i uppgiften att ni skall göra?

1. Multiplicera hela ekvation (1) med (1+r).

2. Titta på högerledet. Det ser nästan ut som förut, men första termen är 1 och sista termen saknas.

Då vet vi att (1+r)S = 1+S - $\frac{1}{(1 + r)^{T}}$ .

3. Lös ut S ur ekvationen.

Tack för svar! :-)

Ja, alltså vi har kommit en bit påväg, visste dock inte om det var rätt... och sen tappade vi bort oss.. :-/

Nu har vi försökt bryta ut S, men vill få upp 1/r så det kommer innan och sen få till parentesen, men vi är bara riktigt dåliga för vi får inte till det... :-(

Vart har vi gjort fel? Förstår inte vad vi gör fel... ;-(

$(1 + r) S = 1 + S - \frac{1}{(1 + r)^{T}} S + r S = 1 + S - \frac{1}{(1 + r)^{T}} S + r S - S = 1 - \frac{1}{(1 + r)^{T}} r S = 1 - \frac{1}{(1 + r)^{T}} S = \frac{1}{r} (1 - \frac{1}{(1 + r)^{T}})$

Hoppas du var med på de första stegen som var före detta.

Tack så himla mycket!

Jag är helt med i matchen!! Tack!!

Hej förlåt! Måste fråga igen vart kom 1+S ifrån i högerledet? Känner att vi inte förstår det... allt annat förstår vi. 😊

Har du multiplicerat HL med (1+r) och jämfört det med "gamla" HL? Om inte, så gör det!

Tack för svar! 😍

Fast vi ser inte iaf vad s:et kommer ifrån. 😂 känner oss lite dumma nu. Har suttit och läst igenom matematik för nationalekonomi och kan inte komma på någon lösning till varför det blir så iaf.... 😢

men vi är väldigt tacksamma för din hjälp! 💖

Från början har du $$S= \frac{1}{1+r} + \frac{1}{(1+r)^2} + \frac{1}{(1+r)^3} + ... + \frac{1}{(1+r)^{T-1}} + \frac{1}{(1+r)^T} $$.

När du multiplicerar båda sidor med $(1+r)$ får du

$(1+r)S=(1+r)( \frac{1}{1+r} + \frac{1}{(1+r)^2} + \frac{1}{(1+r)^3} + ... + \frac{1}{(1+r)^{T-1}} + \frac{1}{(1+r)^T} )$ .

Multiplicera in $(1+r)$ i HL så får du

$(1+r)S=( \frac{1+r}{1+r} + \frac{1+r}{(1+r)^2} + \frac{1+r}{(1+r)^3} + ... + \frac{1+r}{(1+r)^{T-1}} + \frac{1+r}{(1+r)^T} )$ .

Förkorta bort en term $(1+r)$ i varje term i HL så får du

$(1+r)S=1+ \frac{1}{1+r} + \frac{1}{(1+r)^2} + \frac{1}{(1+r)^3} + ... + \frac{1}{(1+r)^{T-1}}$ .

Jämför detta med det du hade som HL från början. Väldigt likt, eller hur? Enda skillnaden är att det finns en 1:a i början och att det fattas den sista termen. OK, om vi lägger till och tar bort en term $\frac{1+r}{(1+r)^T}$ i slutet av HL är det samma sak som att addera med 0 och då får vi

$(1+r)S=1+ \frac{1}{1+r} + \frac{1}{(1+r)^2} + \frac{1}{(1+r)^3} + ... + \frac{1}{(1+r)^{T-1}}+\frac{1+r}{(1+r)^T} -\frac{1+r}{(1+r)^T}$ .

Jämför detta HL med HL från början. Nu har vi först en etta, sedan något som är precis likadant som HL från början och till sist $- \frac{1+r}{(1+r)^T}$ . HL från början är ju samma sak som S, så vårt "nya" HL kan skrivas som $1+S-\frac{1+r}{(1+r)^T}$ .

Du är ju helt fantastisk!!! Tusen tack!! Nu förstår vi!! 😍❤️

Svara Avbryt

Visa senaste svar