5 svar
64 visningar
frejaek22 105
Postad: 17 dec 2023 15:04

Ekvation koordinater

Vilken ekvation har n parabel genom punkterna (3,3), (0,12) och (1,-3)?

 

Jag antar att man först ska hitta nollpunkterna och att man gör det genom att ta x-koordinaten och subtrahera så att de blir 0. Sedan vet jag inte

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2023 15:48 Redigerad: 17 dec 2023 16:00

Hej 

Nej du kan inte hitta nollställena på det söttet.

Gör istället så här:

En generell andragradsfunktion kan skrivas y = ax2+bx+c. Grafen till denna funktion kallas parabel.

Du har tre punkter som alla ligger på denna parabel.

Det innebär att alla punkters x- respektive y-koordinater uppfyller sambandet y = ax2+bx+c.

Punkten (0, 12) har x-koordinaten 0 och y-koordinaten 12. Det ger dig sambandet 12 = a•02+b•0+c, vilket direkt ger dig värdet på c.

Gör nu på samma sätt med de andra två punkterna så får du ett ekvationssystem med vars hjälp du kan bestämma a och b.

======

Jag rekommenderar att du läser det här avsnittet i matteboken.se.

Där står det mycket matnyttigt om andragradspolynom, andragradsekvationer, parabler, nollställen, symmetrlinjer och extrempunkter 

frejaek22 105
Postad: 17 dec 2023 19:54

hur gör jag med tex (3,3).

Jag får det till 3=9a+3b+c

Hur ska jag kunna räkna ur det?

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2023 20:25
frejaek22 skrev:

hur gör jag med tex (3,3).

Jag får det till 3=9a+3b+c

Hur ska jag kunna räkna ur det?

Bra, det stämmer!

Ta nu nästa punkt, dvs (1, -3). Vad ger det för ekvation?

Och slutligen punkten (0, 12), den har jag redan hjälpt dig med.

Du får tre ekvationer där bara a, b och c är obekanta storheter.

frejaek22 105
Postad: 17 dec 2023 22:34

Jag fick alla till:

3=9a+3b+c

-3=a+b+c

12=0+0+c

jag vet är c är 12.

Jag försökte göra de andra till ett ekvationssystem och fick att a=6 och b=-21. Hur ska jag göra detta till en ekvation?

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2023 23:16

Parabelns ekvation är y = ax2+bx+c

Du har nu bestämt a = 6, b = -21 och c = 12 så ekvationen blir alltså y = 6x2-21x+12

Kontrollera nu ditt svar genom att dubbelkolla att de givna punkterna uppfyller det sambandet.

Svara Avbryt
Close