Ekvation med absolutbelot under en root, hur gör man ?

Hur gick du från olikheten till den ekvationen?

==========

Alternativ "rätt fram"-metod:

Börja med att konstatera att $|x|\leq1$ eftersom du annars skulle få ett negativt tal under rotenur-tecknet.

Lös sedan likheten $\sqrt{1-|x|}=x-1$ genom att kvadrera bägge sidor och dela upp i två fall:

Fall 1: $-1\leq x<0$

Fall 2: $0\leq x\leq1$

När du väl vet vilket/vilka värden på $x$ som ger likhet så kan du resonera dig fram till vilka värden på $x$ som uppfyller den ursprungliga olikheten.

Yngve skrev:

Hur gick du från olikheten till den ekvationen?

==========

Alternativ "rätt fram"-metod:

Börja med att konstatera att $|x|\leq1$ eftersom du annars skulle få ett negativt tal under rotenur-tecknet.

Lös sedan likheten $\sqrt{1-|x|}=x-1$ genom att kvadrera bägge sidor och dela upp i två fall:

Fall 1: $-1\leq x<0$

Fall 2: $0\leq x\leq1$

När du väl vet vilket/vilka värden på $x$ som ger likhet så kan du resonera dig fram till vilka värden på $x$ som uppfyller den ursprungliga olikheten.

Förlåt det skulle stå ett olikhets tecken där, men tack för hjälpen !

Yngve skrev:

Hur gick du från olikheten till den ekvationen?

==========

Alternativ "rätt fram"-metod:

Börja med att konstatera att $|x|\leq1$ eftersom du annars skulle få ett negativt tal under rotenur-tecknet.

Lös sedan likheten $\sqrt{1-|x|}=x-1$ genom att kvadrera bägge sidor och dela upp i två fall:

Fall 1: $-1\leq x<0$

Fall 2: $0\leq x\leq1$

När du väl vet vilket/vilka värden på $x$ som ger likhet så kan du resonera dig fram till vilka värden på $x$ som uppfyller den ursprungliga olikheten.

Men jag förstå fortfarande inte de där med fall ett och två, jag har kvadrerat, gjort - 1 på båda sidorna och gångrat allt med - 1 för att få samma svar jag fick innan men därifrån vet jag ej vad man gör

Liksom jag kan se att 1 medför svaret men hur man löser ut de utan att bara lägga en siffra ver jag ej

När du har kvadrerat båda sidor behöver du ta bort beloppstecknen för att kunna lösa färdigt ekvationen. Då behöver du dela upp i 2 fall där ena blir att |x|=x och det andra att |x|=-x. Annars kan du missa möjliga lösningar.

Micimacko skrev:

När du har kvadrerat båda sidor behöver du ta bort beloppstecknen för att kunna lösa färdigt ekvationen. Då behöver du dela upp i 2 fall där ena blir att |x|=x och det andra att |x|=-x. Annars kan du missa möjliga lösningar.

Okej tack jag förstår nu, var ett tag sen jag beräkna med absolutbelopp