Ekvation med komplext tal och dess konjugat
Jag ska lösa ekvationen z+20*konjugatet av z = 9+2i
Där det står * konjugatet av z ska det egentligen bara stå z med ett streck över, men jag hittade inte det tecknet.
Jag ska svara på formen a+bi
Hur kan jag ställa upp detta på vardera sidan om ett likhetstecken?
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja.
Sätt z = a + i*b.
Då är konjugatet a - i*b.
Lös ekvationen för realdelen för sig och imaginärdelen för sig.
Börja med att sätta . Vad är ? Sätt in och i ekvationen . Både realdelen och imaginärdelen skall stämma, så där får du två ekvationer, d v s du har ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta.
Ska jag sätta 9+2i och dess konjugat 9-2i på ena sidan likhetstecknet kanske?
(9+2i)+ (9-2i)*20
Nej, du vet ju inte vad är. Gör som jag skrev istället!
Jag förstår, hade inte läst det du skrivit ännu när jag föreslog så fel.
Utgår från
a+bi + 20(a-bi)=9+2i
$\bar{z}$
$\overline{z}$
\bar och \overline verkar göra samma sak.
Ok, jag ska prova Laguna
$\bar{z}$
a+bi+20a-20bi=9+2i
21a-19bi=9+2i
Löser ut realdelen:
21a=9
a=9/21=3/7
Löser ut imaginärdelen:
-19b=2
b=-2/19
Lisa Mårtensson skrev:Ok, jag ska prova Laguna
$\bar{z}$
Jag tog bort ett dollartecken på varje sida för att visa. Det ska vara två dollartecken på varje sida.
Är det detta sätt att skriva som heter LaTex?
Lisa Mårtensson skrev:Är det detta sätt att skriva som heter LaTex?
Ja.
