12 svar
45 visningar
Lisa Mårtensson är nöjd med hjälpen!
Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

Ekvation med komplext tal och dess konjugat

Jag ska lösa ekvationen z+20*konjugatet av z = 9+2i

Där det står * konjugatet av z ska det egentligen bara stå z med ett streck över, men jag hittade inte det tecknet.

Jag ska svara på formen a+bi

Hur kan jag ställa upp detta på vardera sidan om ett likhetstecken?

Jag vet inte riktigt hur jag ska börja.

Dr. G Online 4430
Postad: 4 feb 2019

Sätt z = a + i*b.

Då är konjugatet a - i*b.

Lös ekvationen för realdelen för sig och imaginärdelen för sig.

Börja med att sätta z=a+biz=a+bi. Vad är z? Sätt in zz och z i ekvationen z+20z=9+2i. Både realdelen och imaginärdelen skall stämma, så där får du två ekvationer, d v s du har ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta.

Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

Ska jag sätta 9+2i och dess konjugat 9-2i på ena sidan likhetstecknet kanske?

(9+2i)+ (9-2i)*20

Nej, du vet ju inte vad zz är. Gör som jag skrev istället!

Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

Jag förstår, hade inte läst det du skrivit ännu när jag föreslog så fel.

Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

Utgår från

a+bi + 20(a-bi)=9+2i

Laguna 5108
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

$\bar{z}$ z¯\bar{z} a+b¯\bar{a+b}

$\overline{z}$ z¯\overline{z} a+b¯\overline{a+b}

\bar och \overline verkar göra samma sak.

Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

Ok, jag ska prova Laguna

$\bar{z}$

Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

a+bi+20a-20bi=9+2i

21a-19bi=9+2i

Löser ut realdelen:

21a=9

a=9/21=3/7

Löser ut imaginärdelen:

-19b=2

b=-2/19

Laguna 5108
Postad: 4 feb 2019
Lisa Mårtensson skrev:

Ok, jag ska prova Laguna

$\bar{z}$

Jag tog bort ett dollartecken på varje sida för att visa. Det ska vara två dollartecken på varje sida.

Lisa Mårtensson 602
Postad: 4 feb 2019

z¯\bar{z}

Är det detta sätt att skriva som heter LaTex?

Lisa Mårtensson skrev:

z¯\bar{z}

Är det detta sätt att skriva som heter LaTex?

 Ja.

Svara Avbryt
Close