ekvation med potensräkning

Ska det vara

a) $4^{6x-5}·4=\frac{4^{12}}{4^{-3}}·4^{-5}$

eller

b) $4^{6x-5}·4=\frac{4^{12}}{4^{-3}·4^{-5}}$

Oavsett vilken av dessa det är så ska du börja med att förenkla uttrycken med hjälp av potensreglerna.

Du kan börja med att förenkla ekvationen, till exempel är ju potensen i högerledet 12+3-5.

ok det är den nedre.

kan man förenkla till  $4^{12}/4^{-8}$

I så fall ja, men du kan förenkla det ytterligare.

ok men blir högerledet då $4^{10}/4*4$ ?

Nej du har ju att högerledet är

$\frac{4^{12}}{4^{-8}}=4^{12-(-8)}=4^{12+8}=4^{20}$

Detta eftersom det generellt sett gäller att $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$. Sen kan du förenkla VL också till att

$4^{6x-5}·4=4^{6x-5+1}=4^{6x-4}$

Så då får du ekvationen

$4^{6x-4}=4^{20}$

Nu kan man veta att för att det ska gälla att $a^b = a^c$ så måste $b = c$, kan du använda detta för att lösa din ekvation?