Ekvation med rot i x=5
Hejsan!
Jag försöker hjälpa min pseudobror med ett tal. Han går grundvux och har kommit upp i en nivå motsvarande nian i högstadiet. Den här uppgiften kan jag inte förklara för honom eftersom jag inte riktigt förstår den själv. Jag hoppas att det är ok att jag vänder mig hit.
Uppgiften:
Pröva om x = 5 är en rot till någon av ekvationerna nedan:
a) 4x – 3 = x + 11
b) 18 − 2x = 3x − 7
Jag börjar med att lösa ekvationerna:
a) 4x – 3 = x + 11
4x-x=11+3
3x=14
x=14/-3
×=-4,67
b) 18 − 2x = 3x − 7
-2x-3x=-7-18
-5x=-25
x=-25/5
×=-5
Svaret borde bli att x=5 är roten till b) men jag förstår inte riktigt hur och varför. Frågan får mig att tänka på kvadratrötter och jag kommer helt enkelt inte ihåg vad som gäller för sådana.
Välkommen till Pluggakuten!
Det går bra att göra som du har gjort, men bara om du kan lösa ekvationerna.
Det är i regel enklare att göra så här:
Pröva om x = 5 är en rot till ekvationen 4x – 3 = x + 11 .
• Ge x värdet 5 i VL och se vad det blir.
• Ge sedan x värdet 5 i HL och se vad det blir.
Får de samma värde är 5 är en rot till ekvationen (annars inte)
VL: 4·5 – 3 = 17 HL: 5 + 11 = 16
VL ≠ HL för x = 5 Då är inte 5 någon rot till ekvationen.
Det är ett litet fel i lösningen av b: -5x = -25 är rätt, men sedan ska det vara x = 25/5.
(Eller -25/(-5) om man tar det steget först.)
Tack för hjälpen! Nu ser jag ju att jag var inne på helt fel spår. När jag gör samma sak med b) blir det samma i båda leden och då är x=5 rot till den ekvationen.
Som jag kommer ihåg det ska alla tal som byter led också byta tecken men tydligen är det inte så. Är det möjligen så att det bara är när man ska addera eller subtrahera som det byter tecken vid sidbyte?
Det finns inget räknesätte som heter sidbyte. Gör samma sak på båda sidor Istället!
