ekvation problem
Hejhej!
Har problem med en uppgift jag inte kan lösa:
Vissa brandvarnare innehåller en liten mängd av ämnet Americium-241. Ämnet är radioaktivt vilket innebär att atomerna sönderfaller. Tiden till dess att en atom Americium-241 sönderfaller är en slumpvariabel med täthetsfunktionen f(t) = 1/620e ^(-t/620) , där t mäts i år
a)bestäm sannolikheten för att en slumpvis vald atom av ämnet sönderfaller under de första 20 åren
b) Bestäm vid vilken tidpunkt sannolikheten för att en slumpvis vald atom av ämnet sönderfallit är 50%
I uppgift a la jag bara in 20 som t och räknade ut, men ska man inte derivera det först?
uppgift b kan jag absolut inte lösa
tacksam för hjälp!
någon som kan ??
emeliesandgren, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator
A-uppgiften tror jag beräknas genom integralen för funktionen, där integrationsgränserna är på x-axeln (0-20 år).
I b-uppgiften ska du ta fram t. 50%=0,5. Nu har vi sannolikheten. Då pluggar vi in detta värde istället för f(t) i vår ursprungsfunktion och löser ekvationen (t).
Ni andra proffs, är detta korrekt?
