Ekvation till cirkel

Nej, det där är inte cirkelns ekvation 

Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/cirkelns-ekvation

Det du skriver stämmer, förutom det jag kryssat över med rött i bilden.

|z-0| beskriver exakt samma tal som |z|.

Det stämmer att |z| = r är en ekvation som beskriver den cirkel som visas i bilden, men antagligen är det meningen att du ska skriva ekvationen på det klassiska sättet med hjälp av avståndsformeln.

Dvs att du ska skriva z = a+bi och sedan beskriva cirkelns ekvation med hjälp av a, b och r 

z=r+ir   ?

avståndsformeln:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²

eftersom x i det här fallet är Re och y är Im, blir det då:

(x-Re)²+(y-Im)²=r²        ?

Jag tror att du menar rätt, men följ Yngves råd och använd a, b och r.

Jag tycker |z|=r är ett utmärkt svar. Sådan förståelse kommer väl till pass när man skall lösa ekvationer som |z|=|z-4|.

Trinity2 skrev:

Jag tycker |z|=r är ett utmärkt svar. Sådan förståelse kommer väl till pass när man skall lösa ekvationer som |z|=|z-4|.

Inte så som frågan är formulerad - det står att man skall ange cirkelns ekvation, och det har man inte gjort.

Jag tycker nog det. Lika mycket som z^2+2z+2=0 är en ekvation är |z[=r en ekvation.

A²+bi²=r²

(roten ur a+b)=r

Nej, om z = a+bi så blir det $\sqrt{a^2+b^2}=r$, dvs $a^2+b^2=r^2$

Varför används a och b istället för x och y?

Du kan använda x och y istället om du vill.

okej tack för svar. Jag gjorde det mer komplicerat i mitt huvud än vad det var. 
Och tack för hjälpen