Ekvation trigonometri

Man tar arcsin() av båda led och tar hänsyn till period och att sin(x)=sin(Pi-x). Har ni gått igenom det på föreläsningarna?

Okej, testar det.

Har aldrig sett sin funktionen på båda sidor förut, eller så har jag glömt. Och jag kan inte generalisera riktigt.

Sin2x = sin(x+π/3)

2x = x+π/3

x= π/3 + n2π

x=2π/3 + n2π

Är det så du menar?

Eller så är det 2x = x + π/3 + n2π

x = 0.5x + π/6 + nπ

x = 0.5x + π/3 + nπ

Kanske 

Alternativ två är korrekt. Generellt skrivs lösningsmängden för sin(v)=sin(u) som totala mängden av lösningarna till

v=u+2Pi *n

v=Pi-u+2Pi *n

Okej, fast facit verkar ha 4 värden för x.

Ska man lösa det som en vanlig ekvation nu?

X = 0.5x + π/6 + nπ

0.5x = π/6 + nπ

©©©

1 .X = π/3+ n2π

2.X = 2π - π/3 +n2π

2.X=5π/3 + n2π

Ja, det kan stämma. När man skriver 2Pi*n så gäller det för alla lösningar på hela R. Eftersom de i frågan frågar efter vilka x på ett intervall får man stoppa in värden på n (0,1,2..) och se när svaret hamnar utanför intervallet.

Okej..

Hur kom du fram till 8π/9 och 14π/9?

$2\pi /9+2\pi /3*1$ (n=1) och $2\pi /9+2\pi /3*2$ (n=2).

Okej tack.. och de andra lösningarna är då för n = 0 alltså menar du? Ja, så menar du.

Uh, svårt. 

Ja, precis. Kanske i början men jag hejar på dig!