8 svar
126 visningar
Filip1234 är nöjd med hjälpen
Filip1234 24
Postad: 10 jun 2022 20:13

Ekvationen z^3-5z^2+11z-15=0 har en heltalsrot z=3. Bestäm övriga rötter.

Snälla hjälp mig, detta är den sista uppgiften jag har för matte 4 sedan är jag klar. Hur ska jag gå till väga för att bestäma de andra rötterna? Liggande stolen?!

Trinity2 1680
Postad: 10 jun 2022 20:14

Ja, polynomdivision. Du får kvoten 5 - 2 z + z^2

Filip1234 24
Postad: 10 jun 2022 20:58

Och sen pq formeln?


Tillägg: 10 jun 2022 21:56

Inte för att vara påtvingande men ifall om någon kan bekräfta min fråga så skulle det vara enormt uppskattad enormt då uppgiften ska in 00:00

Ture 9973 – Livehjälpare
Postad: 10 jun 2022 21:59

pq är en användbar metod, kvadratkomplettering en annan som också funkar.

Filip1234 24
Postad: 10 jun 2022 22:02

Okej så först polynom division sedan pq/kvadratkomplettering. Är alla rötter bestämda då eller finns det ytterligare?

Ture 9973 – Livehjälpare
Postad: 10 jun 2022 22:06

eftersom det är en tredjegradsfunktion har den 3 nollställen (inkl ev dubbelrötter).

När du har 3 lösningar är du färdig

Trinity2 1680
Postad: 10 jun 2022 22:36

Solve[5 - 2 z + z^2 == 0]

{{z -> 1 - 2 I}, {z -> 1 + 2 I}}

(Funkar säkert med Wolfram Alpha också.)

PQ eller kvad-kompl. är bra metoder.

Det ger 2 lösningar (se ovan) och uppgiften gav z=3 som lösning.

Filip1234 24
Postad: 10 jun 2022 22:48 Redigerad: 10 jun 2022 22:49

Tack så mycket, det var exakt de rötterna jag också fick ut. Körde du dedär på räknaren? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 10 jun 2022 23:14

Trinity använder sig utav Mathematica. 

Svara Avbryt
Close