26 svar
91 visningar
OliviaH är nöjd med hjälpen
OliviaH 803
Postad: 1 jan 21:37 Redigerad: 1 jan 21:37

ekvationer

Hur börjar jag med den här?

 

1x-2-2x+1=3x-2

tomast80 Online 3894
Postad: 1 jan 21:38

Multiplicera alla termer med MGM (minsta gemensamma nämnaren).

OliviaH 803
Postad: 1 jan 21:46 Redigerad: 1 jan 21:46

vet inte hur jag hittar minsta gemensamma nämnaren? Är det 1?

Nej, den minsta gemensamma nämnaren är (x-2)(x+1)

OliviaH 803
Postad: 1 jan 22:03

1/(x-2*1)-2/(x+1)*2 ?

OliviaH 803
Postad: 1 jan 22:04 Redigerad: 1 jan 22:07

så jag multiplicerar nämnarna med varandra?

 

Då har jag (x-2)(x+1 i nämnaren, vad har jag i täljaren, 1*2?

I det här fallet ger det dig MGN, ja.

I andra fall kan MGN vara något annat.

Hur som helst så kan du lösa ekvationen genom att först multiplicera alla termer med ena nämnaren och sedan med andra nämnaren.

OliviaH 803
Postad: 1 jan 22:18 Redigerad: 1 jan 22:21

förstår inte hur man ska göra ändå tyvärr.  

Lärarbönan 39
Postad: 1 jan 22:27

För att t.ex. räkna ut 1/3 - 1/7 använder du dig av minsta gemensamma nämnare. 3an i en tredjedel multipliceras in i en sjundedel vilket ger 3/21 och 7an i sjundedelen multipliceras in i en tredjedel 7/21. Detta ger 7/21 - 3/21 vilket är lättare att räkna.

Om du hängde med i den beskrivningen så kan du göra samma sak med dina termer i vänsterled. Multiplicera in "nämnare 1" (x-2) i 2/(x+1) och "nämnare 2" (x+1) i 1/(x-2).

Nämnaren som multipliceras påverkar både täljare o nämnare i den andra termen.

Louis 1704
Postad: 1 jan 22:48 Redigerad: 1 jan 23:03

Du har nu fått två lite olika metoder beskrivna för dig.

1) Att multiplicera båda leden, alltså alla termer, med MGN (x-2)(x+1).
Då kan alla nämnare förkortas bort.
Om det känns bekvämare kan du multiplicera med en nämnare i taget som Yngve föreslog.

Jämför med lösningen av den här enklare ekvationen med bara tal i nämnarna.

x5 + 12 = x3       30x5 + 302 = 30x3   Multiplicera båda leden med mgn 306x + 15 = 10x           för att bli av med alla nämnare

 

2) Att förlänga varje term så att de får samma nämnare.
Förenkla i vänsterledet och multiplicera sedan båda leden med den gemensamma nämnaren.
Blir lite mer att skriva.

Ville tydliggöra detta så att du inte blir förvirrad av de olika buden.

OliviaH 803
Postad: 1 jan 22:59

jag har nu fått 

1x²-2x-2-2x-4x²-x-2är det rätt?

Visa steg för steg hur du kommer fram till det.

OliviaH 803
Postad: 1 jan 23:10

OliviaH 803
Postad: 1 jan 23:19 Redigerad: 1 jan 23:19

har skrivit -4, ska vara -2.. på mellersta raden

Louis 1704
Postad: 1 jan 23:35 Redigerad: 2 jan 00:29

Yngve loggade ut, så jag försöker hjälpa till lite.

Vart tog högra ledet vägen?

Tredje raden: Man kan inte "förkorta" bort termer, bara faktorer (varvid man delar täljaren och nämnare med faktorn).

Du verkar välja Lärarbönans metod, den jag kallade 2). Vi kan köra på den och sedan jämföra med den första metoden (som jag föredrar liksom tomast80 och Yngve).

Meningen med båda metoderna är att få bort alla nämnare. Du gjorde först så vänstra ledet fick samma nämnare, men sedan (med din otillåtna "förkortning") gjorde du dem olika igen. Multiplicera inte ihop parenteserna.

Gör ett nytt försök där du förlänger också högerledet med (x+1).
Sätt vänsterledet (rad 2) på gemensamt bråkstreck och förenkla det. Räkna alltså ihop (x +1) - 2(x - 2).

OliviaH 803
Postad: 2 jan 12:19

OliviaH 803
Postad: 2 jan 12:20 Redigerad: 2 jan 12:21

vad gör jag med 2 och 4x?

Bubo 4149
Postad: 2 jan 12:29

Har du en ny bild att visa?

När du strök x i din förra bild blev det fel. Man kan inte ändra en nämnare så där. Det blir tydligt om man använder siffror:

108= 7+35+3

men man kan ju inte stryka treorna och säga att 10/8 = 7/5.

OliviaH 803
Postad: 2 jan 12:34

skickade en ny bild?

Bubo 4149
Postad: 2 jan 12:36 Redigerad: 2 jan 12:36

Jag ser bara en bild, den från 23:10 i går.

OliviaH 803
Postad: 2 jan 12:37

Bubo 4149
Postad: 2 jan 12:41

Jättesnyggt.

Nu har du skrivit om ekvationen till en ny ekvation 2 = 4x.

Vad måste x vara?

OliviaH 803
Postad: 2 jan 12:42

0,5?

Bubo 4149
Postad: 2 jan 12:45

Ja. Bra. Klart.

 

...eller egentligen NÄSTAN klart. Det är alltid bra att sätta in sin lösning i den ursprungliga ekvationen också, så att man blir säker. Man ser till exempel att om x hade blivit 2 eller -1 skulle man fått problem därför att man aldrig får dela med noll.

Ditt högerled blir 3/(0.5-2) = 3/(-1.5) = -2

Vad blir ditt vänsterled? Stämmer ekvationen då?

OliviaH 803
Postad: 2 jan 12:58

det blir också -2

Bubo 4149
Postad: 2 jan 13:03

Ja, allt stämmer. Du var egentligen klar och hade gjort allt rätt.

Men om du hade gjort ett slarvfel på vägen så hade du upptäckt det med kontrollen.

Louis 1704
Postad: 2 jan 13:13

Jag skrev förut att vi kunde jämföra metoderna.
Med den första där man multiplicerar båda leden med MGN (i stället för att förlänga varje term så de får MGN) blir det:

(x+1)(x-2)x-2 - 2(x+1)(x-2)x+1 = 3(x+1)(x-2)x-2

Kvar blir det som är din andra rad. Ingen stor skillnad här, men med en del ekvationer blir det mindre att skriva.

Svara Avbryt
Close