Ekvationer med bårk

Hej,

Hur ska jag lösa följande ekvation?

x+x/x*x = 2/3

Först förenklade jag det som stod i vänster led till:

2x/x² =2/3

Men hur ska jag räkna ut x? Jag provade multiplicera båda led med x² och fick då 2x=2/3 + x²

Detta känns dock ganska fel för jag får ju inte variabeltermen på ena sidan och siffertermen på andra sidan av likhetstecknet.

Tacksam för all hjälp :)

Förkorta ditt bråk på vänstersidan med x.

hur då? hur förkortar jag 2x/x² med x? Ska jag dela på x?

Ja, förkorta med x (dela både täljare och nämnare med x), du har ju x både i täljaren och nämnaren. Vad blir det när du har förenklat?

x/x =2/3

Men borde inte x/x vara lika med x

och i så fall är x = 2/3?

men det känns ju lite fel

KlmJan skrev:
x/x =2/3

Men borde inte x/x vara lika med x

och i så fall är x = 2/3?

men det känns ju lite fel

borde inte 2x/x vara lika med 2?

Jag tittade på hela uppgiften nu. Skall det vara $\frac{x + x}{x \cdot x} = \frac{2}{3}$ eller $x + \frac{x}{x \cdot x} = \frac{2}{3}$ (som du har skrivit) eller någon annan variant?

som det första du skrev, visste inte hur man skrev divisioner på det sättet!

KlmJan skrev:
som det första du skrev, visste inte hur man skrev divisioner på det sättet!

Om du skriver från en dator har du ett $\sqrt{}$ i ramen ovanför inskrivningsrutan. Använd det och experimentera!

Då är det alltså $\frac{2 x}{x \cdot x}$ du vill förkorta. Vad blir det kvar om du tar bort ett x i täljaren och ett i nämnaren?

$\frac{2}{x}$ ?

Ja. Hur ser ekvationen ut när du har gjort den förenklingen?

$\frac{2}{x}$ = $\frac{2}{3}$

x=3

men en sak jag undrar är hur man bara kan ta bort ett x från täljaren och ett x ur nämnaren på vänster led utan att något händer i höger led. Dessutom är det ju två olika räknesätt! Det kan inte vara så enkelt att man bara tar bort dem. Det bryter ju typ mot reglerna i balansmetoden. gör man något i vänster led so måste man göra det i höger led också.

Hade du kunnat förklara?

Du ändrar inte värdet på vänsterledet när du förkortar. Om du vill kan du se det som att du multiplicerar med en väldigt krånglig etta, så här: $\frac{2 x}{x \cdot x} = \frac{2 x}{x \cdot x} \cdot 1 = \frac{2 x}{x \cdot x} \cdot \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} = \frac{2 x \cdot \frac{1}{x}}{x \cdot x \cdot \frac{1}{x}} = \frac{2 \cdot \frac{x}{x}}{x \cdot \frac{x}{x}} = \frac{2 \cdot 1}{x \cdot 1} = \frac{2}{x}$

oj, ja det var verkligen krångligt. hade man behövt redovisa hela den krångliga förkortningen på ett prov? Så jag vet om det är något jag bör lägga tid på att lära mig.

$\frac{2x}{x^2}=\frac{2}{x}$ räcker nog.

Svara

Visa senaste svar