3 svar
61 visningar
Yulified1 är nöjd med hjälpen!
Yulified1 2
Postad: 25 mar 2020 Redigerad: 25 mar 2020

Ekvationer Problemlösning

Hej! 

 

Jag har ett prov imorgon och vi har fått en del uppgifter att använda som material inför provet. Jag behöver hjälp med en av dessa uppgifter då jag inte vet hur jag gör för att lösa den. 

 

Här är uppgiften:

 

1. Ola har tre barn där det äldsta är 5 år äldre än det näst yngsta, och det näst yngsta är 2 år äldre än det yngsta. När Ola är 35 år kommer han på att barnens sammanlagda ålder är lika många år mindre än hans ålder som den näst yngstas.

a) Bilda en ekvation och räkna ut hur gamla barnen är.

b) hur många år tar det innan barnens sammanlagda ålder är mer än Olas? 

 

 

All hjälp uppskattas

Marie51 21
Postad: 25 mar 2020

Kalla äldstas ålder för x

näst yngsta för y

yngsta för z

Sen skriver du in matematiska samband som står i texten det äldsta är 5 år äldre än det näst yngsta o.s.v.

Då får du 2 ekvationer. 

Sen skapar du en till ekvation av den sista raden. Den är lite svårare så läs den ordentligt. 

joculator 2375 – Moderator
Postad: 25 mar 2020

Hur har du försökt/tänkt själv?

Testa att sätta x som det yngsta barnets ålder.

AntonSkorup 7
Postad: 2 dagar sedan

a)

Börja med ett antagande:

Antag att x = näst yngsta barnets ålder, x + 5 = äldsta barnets ålder, x - 2 = yngsta barnets ålder, 35 - (x - 2) sammanlagda ålder.

Detta antagandet ger:

x + (x+5)+(x-2) =35 - xTabort paranterser: När det är plus innan går det att bara ta bort parantesen.Skulle det vara minus innan måste man byta teken. Detta blir:x + x + 5 + x -2 =35-xFörenkla:3x + 3 = 35 - xSammla x:n på en sida:3x + x + 3 =35 - x + xOch det blir:4x + 3 =35Vi får x:et ensamt:4x +3 -3=35-3Det blir: 4x=32Dela båda leden med 4:4x4=324x=8

Om vi kollar på antagandet:

Yngsta: (8 - 2) år  = 6 år

Näst yngsta = 8 år

Äldsta = (8 + 5)år = 13 år

 

b)

För varje år kommer barnens totala ålder öka med tre och Olas med ett. Kollar vi tillbaka till antagandet (i a)) så kan vi se att barnens totala ålder när Ola är 35 år är: 

35-x och x = 8 och det ger oss: 35 - 8 = 27

 

Vi gör ett nytt antagande:

Antag att x = antalet år som Olas ålder har ökat med sedan han fyllde 35, och att 3x är antalet år som barnens ålder har ökat med sedan Ola fyllde 35 år.

Det ger oss ekvationen:35 + x =27 + 3xSamla x:n på en sida35 + x - x = 27 + 3x -x35 = 27 + 2xFå x:n ensama:35 - 27 =27 - 27 + 2x8 = 2xDela båda leden med 2:82=2x24 =x som är samma sak som x =4

Om vi tittar tillbaka till antagandet får vi:

Svar: Efter 4 år kommer barnens totala ålder vara större än Olas ålder.

Svara Avbryt
Close