Ekvations problemlösning
Efter loppmarknaden hade 8B 1 275 kr i klasskassan. Det fanns dubbelt så många tiokronor som femkronor. Antalet 20-kronorssedlar var lika många som antalet mynt.
Hur många sedlar eller mynt fanns av varje sort?
Jag förstår att 5 kronorna är 5X och tiokronorna är 20X men sen vet jag inte hur jag ska tänka.
Bra start. Du vet redan att det är:
x stycken 5-kronor som sammanlagt är värda 5x
2x stycken 10-kronor som sammanlagt är värda 10*2x=20x
"Antalet 20-kronorssedlar var lika många som antalet mynt".
Hur många sedlar finns det, dvs hur många mynt finns det sammanlagt?
Och när du har ett uttryck för antal sedlar, vad är blir då uttrycket för deras värde?
jag skulle kunna tänka mig att uttrycket för sedlarna är 5x/5 + 20x/10
Ja, det är antal sedlar. Du kan förenkla det ganska mycket, eller hur? Hur många x blir det?
Och när du vet hur många sedlar du har, vad blir uttrycket för deras värde?
Om du klarar det så kan du sätta ihop allt till ett uttryck för hur mycket alla pengar är värde tillsammans. Och sen teckna ekvationen.
Jag är tyvärr lite tappad så skulle någon kunna förklara tydligt steg för steg hur man räknar ut det och varför uttrycken blir som de blir?
SUKI09 skrev:Jag är tyvärr lite tappad så skulle någon kunna förklara tydligt steg för steg hur man räknar ut det och varför uttrycken blir som de blir?
Vi definierar först antalet 5-kronor som x
Vi ska ha dubbelt så många 10-kronor, vilket är 2x stycken.
Det är lika många 20-sedlar som mynt totalt, dvs x+2x=3x stycken.
Värdet av 5-kronorna är nu 5 kr för varje mynt gånger x antal mynt, dvs 5x
Värdet av 10-kronorna är 10 kr för varje mynt gånger 2x antal mynt, dvs 20x
Värdet av 20-sedlarna är 20 kr för varje sedel gånger 3x antal sedlar, dvs 60x
Det totala värdet är nu summan av dessa: 5x+20x+60x=85x
Slutligen kan vi likställa detta med den totala summa som är given för att lösa ut x.
85x=1275 -> x=15
Vi har således 15 5-kronor, 2*15=30 10-kronor och 3*15=45 20-sedlar
