ekvationsfråga

Det är faktiskt inte en ekvation, utan en olikhet. Ekvationer har likhetstecken, men här handlar det om att hitta de värden för x som olikheten är sann för. Börja med att addera 2x på bägge sidor eller subtrahera x på bägge sidor. Men kanske ännu bättre att titta lite på vad som händer om du testar med väldigt stora eller väldigt små värden på x. Det är rätt tydligt att om x är jättestort (tänk flera tusen), då blir vänsterledet ett stort negativt tal (2 gånger flera tusen, minus lite krafs), och högerledet blir flera tusen minus lite krafs). Då är vänsterledet mindre än högerledet, så stora värden på x verkar funka bra. Om x istället skulle vara ett stort negativt värde, då blir vänsterledet ett stort positivt värde, och högerledet ett stort negativt värde, och då håller inte olikheten att vänsterledet ska vara mindre än högerledet. På det där sättet kan du känna att stora positiva x funkar bra och stora negativa x funkar inte så bra. Om man testar med x = 0 så ser man att vänsterledet inte är mindre än högerledet, så det betyder att det minsta tillåtna x som funkar är något positivt värde.

Prova att lägga till 2x på bägge sidor av olikheten och visa vad du får så kan vi resonera vidare därifrån.

Hej,

Det går inte att förstå vilken olikhet du ska lösa; olikheten som du har skrivit är följande: Finn alla tal $x$ som är sådana att 

    $-2x - \frac{1}{3} < x - \frac{2}{5} - 1.$

Är det verkligen denna olikhet som du vill få hjälp med?

Kanske är det denna olikhet istället: 

    $\frac{-2x-1}{3} < x - \frac{2}{5} - 1$ (Olikhet nummer 2)

eller denna:

    $\frac{-2x-1}{3} < \frac{x-2}{5} - 1$  (Olikhet nummer 3)

eller kanske denna:

    $-2x-\frac{1}{3} < \frac{x-2}{5}-1$?  (Olikhet nummer 4)

Använd parenteser på lämpliga ställen för att visa för oss vilken olikhet du önskar få hjälp med.

hej! Jag menar olikhet nr 3. 

OK då bör du skriva (-2x-1)/3 < (x-2)/5 - 1 för att det ska bli entydigt.

Du kan börja med att göra dig av med nämnarna: Multiplicera först hela olikheten med 3 och sedan med 5. Förenkla.

Kommer du vidare då?