ekvationslösning

Du vill ha $x$ helt ensamt. Tänk på att man kan faktorisera $x$ enligt exempelvis

$ax-x=x(a-1)$. 

jag förstår vad du menar vänsterledet går ju att faktorisera på det viset , när man subtraherar x från båda led och adderar b till båda led. men när man sedan har uttrycket x(a-1) i V.L och 1+b i H.L känns det som att det inte finns något mer att varken faktorisera eller förenkla. Förstår inte hur jag ska gå vidare... 

För att får bort (a-1) framför x:et kan man dela med (a-1) i båda led.

Ja men vad händer med b då?

I HL får vi $\frac{b+1}{a-1}$.

jahaa, jag trodde att man skulle hitta ett sätt att bli av med b. Men nu förstår jag! X= det du skrev i H.L :)

Tack!

En ekvation med tre okända (x, a, b). Den räcker bara för att få ut ett uttryck för en av dem. Vill du eliminera b så behövs ytterligare information. 

Njae, här kan man faktiskt lösa för både a och b trots endast en ekvation. :)

Beror lite på hur man ser det dock. Det kanske är mer korrekt att se det som två ekvationer gömda i en. 

MrPotatohead skrev:

Njae, här kan man faktiskt lösa för både a och b trots endast en ekvation. :)

Beror lite på hur man ser det dock. Det kanske är mer korrekt att se det som två ekvationer gömda i en. 

Nu blev jag nyfiken. Har inte ekvationen oändligt många lösningar som den står?

Alltså, jag kan skriva b som x och a och så vidare, men jag kan inte eliminera a eller b. 

Detta är faktiskt den andra delfrågan till den uppgiften i min mattebok :) ska jag vara ärlig är jag lite förvirrad kring hur det funkar för svaret är lite virrigt i facit… 

För två polynom gäller att de är lika om deras koefficienter är lika. Vi har en allmän förstagradare (typ) i VL och en unik förstagradare i HL. Man kan då identifiera $a=1$ och $b=-1$. 

x och y brukar vara variabler, och a och b brukar vara (okända) konstanter, men det borde stå i uppgiften i alla fall vad som ör vad.

Vad spelar det för roll?