Ekvationslösning

Hej! I denna uppgift gick det inte att få andra lösningen på k genom att ta 180 - k₁ + n * 360. Istället fick jag titta i enhetscirkeln och såg att det skulle bli 150 istället som skulle subtraheras med 2. Jag undrar dock varför det inte gick att göra på det första sättet vid detta tillfälle? 

Gissar att det finns en skillnad i och med att det är k som söks och inte x här, som det vanligtvis görs. Jag döpte däremot om k till x och ersatte det ursprungliga x:et med 2 bara. Det gav mig en ekvation som vilket som helst? Tack på förhand!