13 svar
164 visningar
uscali 29
Postad: 21 jul 2021 21:27

Ekvationslösning andragradsekvationer

Hej! Jag läser matte 3 och undrar över hur jag ska lösa talet 4x^2=8x och vilken del av kursen det är som jag ska använda.

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 21 jul 2021 21:37 Redigerad: 21 jul 2021 21:38

Du kan använda flera olika metoder.

Enklast är att samla alla termer på ena sidan likhetstecknet, faktorisera och använda nollproduktmetoden. Då får du två enklare ekvationer att lösa.

Alternativa metoder är kvadratkomplettering, lösningformeln eller pq-formeln.

uscali 29
Postad: 21 jul 2021 21:45

Ok tack. Kan du eller nån annan visa en lösning av en eller varje metod?

Smaragdalena 79420 – Lärare
Postad: 21 jul 2021 21:52

Gå in på Matteboken.se välj Ma2 och läs om alla metoderna där. Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

uscali 29
Postad: 21 jul 2021 22:06

4x^2= 8x

x(x+4)= 4x^2

x(x+4)= 8x

Smaragdalena 79420 – Lärare
Postad: 21 jul 2021 22:18

Gör som Yngve föreslog istället:

Enklast är att samla alla termer på ena sidan likhetstecknet, faktorisera och använda nollproduktmetoden. Då får du två enklare ekvationer att lösa.

uscali 29
Postad: 21 jul 2021 22:45

Skriv gärna en lösning med en eller varje metod, för jag vet inte hur jag ska använda dem i den här uppgiften. Ni tror kanske att jag är lat, men jag tror att jag helt enkelt inte förstår.

Arminhashmati 381
Postad: 21 jul 2021 22:52

Vi har ekvationen 4x2=8x. Börja med att samla alla termer i ena ledet så att den andra blir noll: 4x2-8x=0.

Vet du hur du kan använda nollproduktmetoden för att lösa ekvationen?

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 21 jul 2021 23:44

Nollproduktmetoden:

Ekvationen är

4x2=8x4x^2=8x

Subtrahera 8x8x från båda sidor:

4x2-8x=04x^2-8x=0

Faktorisera vänsterledet:

4x(x-2)=04x(x-2)=0

Använd sedan nollproduktmetoden på samma sätt som du fick tips om i denna tråd.

Kvadratkomplettering:

Kvadratkomplettera på samma sätt som du fick tips om i denna tråd.

uscali 29
Postad: 22 jul 2021 12:13

4x^2=8x

4x^2-8x=8x-8x

4x^2-8x=0

x(4x-8)=0

Produkten är noll. Det betyder att minst en av  faktorerna x och (4x-8) också måste vara noll.

0(4*2-8)= 0*4*2-0*-8=0

x1= 0 och x2= 2

Facit säger att mina svar är rätt. Vad tycker ni om lösningen? Är en bra eller finns det en bättre?

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 22 jul 2021 13:14 Redigerad: 22 jul 2021 13:16

Om du tar bort raden

0(4*2-8)= 0*4*2-0*-8=0

så är din lösning utmärkt 👍

uscali 29
Postad: 22 jul 2021 15:53

Jaså? Tack!

uscali 29
Postad: 22 jul 2021 16:07

Har någon en lösning på de här två uppgifterna? 

Ge ett exempel på en andragradsekvation som har lösningarna

a)x=2 och x=-2

b)x=0 och x=8

Yngve 38568 – Livehjälpare
Postad: 22 jul 2021 16:10

Skapa en ny tråd för din nya fråga.

Svara Avbryt
Close