13 svar
74 visningar
uscali 22
Postad: 21 jul 21:27

Ekvationslösning andragradsekvationer

Hej! Jag läser matte 3 och undrar över hur jag ska lösa talet 4x^2=8x och vilken del av kursen det är som jag ska använda.

Yngve Online 22343 – Live-hjälpare
Postad: 21 jul 21:37 Redigerad: 21 jul 21:38

Du kan använda flera olika metoder.

Enklast är att samla alla termer på ena sidan likhetstecknet, faktorisera och använda nollproduktmetoden. Då får du två enklare ekvationer att lösa.

Alternativa metoder är kvadratkomplettering, lösningformeln eller pq-formeln.

uscali 22
Postad: 21 jul 21:45

Ok tack. Kan du eller nån annan visa en lösning av en eller varje metod?

Gå in på Matteboken.se välj Ma2 och läs om alla metoderna där. Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

uscali 22
Postad: 21 jul 22:06

4x^2= 8x

x(x+4)= 4x^2

x(x+4)= 8x

Gör som Yngve föreslog istället:

Enklast är att samla alla termer på ena sidan likhetstecknet, faktorisera och använda nollproduktmetoden. Då får du två enklare ekvationer att lösa.

uscali 22
Postad: 21 jul 22:45

Skriv gärna en lösning med en eller varje metod, för jag vet inte hur jag ska använda dem i den här uppgiften. Ni tror kanske att jag är lat, men jag tror att jag helt enkelt inte förstår.

Arminhashmati Online 324
Postad: 21 jul 22:52

Vi har ekvationen 4x2=8x. Börja med att samla alla termer i ena ledet så att den andra blir noll: 4x2-8x=0.

Vet du hur du kan använda nollproduktmetoden för att lösa ekvationen?

Nollproduktmetoden:

Ekvationen är

4x2=8x4x^2=8x

Subtrahera 8x8x från båda sidor:

4x2-8x=04x^2-8x=0

Faktorisera vänsterledet:

4x(x-2)=04x(x-2)=0

Använd sedan nollproduktmetoden på samma sätt som du fick tips om i denna tråd.

Kvadratkomplettering:

Kvadratkomplettera på samma sätt som du fick tips om i denna tråd.

uscali 22
Postad: 22 jul 12:13

4x^2=8x

4x^2-8x=8x-8x

4x^2-8x=0

x(4x-8)=0

Produkten är noll. Det betyder att minst en av  faktorerna x och (4x-8) också måste vara noll.

0(4*2-8)= 0*4*2-0*-8=0

x1= 0 och x2= 2

Facit säger att mina svar är rätt. Vad tycker ni om lösningen? Är en bra eller finns det en bättre?

Yngve Online 22343 – Live-hjälpare
Postad: 22 jul 13:14 Redigerad: 22 jul 13:16

Om du tar bort raden

0(4*2-8)= 0*4*2-0*-8=0

så är din lösning utmärkt 👍

uscali 22
Postad: 22 jul 15:53

Jaså? Tack!

uscali 22
Postad: 22 jul 16:07

Har någon en lösning på de här två uppgifterna? 

Ge ett exempel på en andragradsekvation som har lösningarna

a)x=2 och x=-2

b)x=0 och x=8

Skapa en ny tråd för din nya fråga.

Svara Avbryt
Close