Ekvationslösning angragradsfunktion

Frågan lyder: I ekvationen 4x^2 - (2-k)2 =0 är k en konstant. Lös ekvationen och svara på så enkel form som möjligt.

Jag har kommit såhär långt:

4x^2 - (2-k)^2 = 0

4x^2 = (2-k)^2

4x = 2-k

2x = 1-k

x = 1-0,5k

I facit står det att x1 = svaret ovan och att x2 = 0,5k+1. På en video där en lärare går igenom detta problem säger han endast "Annars är en av dessa negativa, ena talet är negativt", men förklarar inte varför?

Finns det någon som kan förklara för mig varför det måste finnas ett negativt värde på x?

Tack på förhand