Ekvationslösningsmetoder
Hej! Jag förståe inre hur man kan lösa ett problem med hjälp av första metoden som finns ovan.
Metod 1 är "foolproof" och fungerar alltid.
Den första observationen vi gör är att nämnaren aldrig får vara 0, alltså x ≠ 3.
Givet x ≠ 3; börja med att multiplicera med faktorn (x-3), i rött på BÅDA sidor om =.
I VL kan vi då "förenkla bort" (x-3) och kvar blir 8.
HL utvecklar vi till 2x-6 och sedan kan vi lösa ekvationen och få x = 7.
Slutligen jämför vi vårt x med det "förbjudna" värdet 3. Eftersom 7 ≠ 3 är x = 7 ett korrekt svar.
Metod 2 är mer en "man ser lätt att"-metod, men det är inte alltid så att man ser det lätt. Här var det dock enkelt.
När du har gjort 50-11 "Metod 1" lär du dig "korsmultiplikation" och löser dessa snabbare och elegantare, men "lägg grunden" med Metod 1 först.
Principen för den första metoden är (som alltid) att behålla likheten:
Om 2x+3 = 7 så vet vi ju att 2x+3 är precis samma som 7.
Ifall vi då dubblar både 2x+3 och 7, så måste de fortfarande vara lika: 2*(2x+3) = 2*7
Vi kan lika gärna ta det gånger tre eller fjorton: 3*(2x+3) = 3*7, 14*(2x+3) = 14*7
Vi behöver inte ens veta vad vi multiplicerar med: (2y-z)*(2x+3) = (2y-z)*7
I ditt exempel multiplicerar vi med (x-3), därför att vänsterledet blir så enkelt då.
