6 svar
79 visningar
B.N. 374
Postad: 26 maj 2018 18:32

ekvationssystem

Hej

jag har en uppgift där jag behöver lite hjälp för att lösa följande ekvationssystem:

x2y+1=2+y-zy2z+1=2+z-xz2x+1=2+x-y

 

Jag såg i ett förslag att man kunde sätta:

x2-1y+1=1-z

x2y+1=1+y+1-z

x2-1y+1=1-z

x-1x+1y+1=1-z

x+1y+1=1-zx-1

jag frstår inte riktigt hur får man x2-1y+1=1-z

B.N. skrev:

Hej

jag har en uppgift där jag behöver lite hjälp för att lösa följande ekvationssystem:

x2y+1=2+y-zy2z+1=2+z-xz2x+1=2+x-y

 

Jag såg i ett förslag att man kunde sätta:

x2-1y+1=1-z

x2y+1=1+y+1-z

x2-1y+1=1-z

x-1x+1y+1=1-z

x+1y+1=1-zx-1

jag frstår inte riktigt hur får man x2-1y+1=1-z

x2(y+1)=2+y-zx^2(y+1)=2+y-z

Subtrahera (y+1)(y+1) från båda sidor:

x2(y+1)-(y+1)=2+y-z-(y+1)x^2(y+1)-(y+1)=2+y-z-(y+1)

Förenkla HL och bryt ut den gemensamma faktorn (y+1)(y+1) i VL

dioid 181
Postad: 26 maj 2018 19:27 Redigerad: 26 maj 2018 19:28

x2(y+1)=1+(1+y)-z och 1+y=y+1. 

B.N. 374
Postad: 26 maj 2018 22:48

jag får då för den första raden i ekvationssystemet:

x+1y+1=1-zx-1

och för den andra:

y+1z+1=1-xy-1

och tredje:

z+1x+1=1-yz-1

tar man sedan och multiplicerar ihop svaret får jag att 1-zx-1×1-xy-1×1-yz-1=-1

men sedan vet jag inte riktigt hur man ska ta sig vidare, vad blir nästa steg?

B.N. 374
Postad: 27 maj 2018 21:34

Ska man införa något variabelbyte så att man sätter a=x+1b=y+1c=z+1 och vi har då att

 ab=1-zx-1bc=1-xy-1ca=1-yz-1

finns det något bra sätt att ta sig vidare härifrån? 

Albiki 5320
Postad: 27 maj 2018 22:17

Finns det några restriktioner på systemets lösningar? Ska de vara gaussiska heltal? Ska de vara kvaternioner? Ska de vara hyperreella tal? Ska de vara oktonioner? Ska de vara rationella tal? Ska de vara naturliga tal? Eller? 

B.N. 374
Postad: 28 maj 2018 19:34

nej det står ingen information om restriktioner.

Svara Avbryt
Close