Ekvationssystem

Dkcre skrev:

Hej

Undrar hur man kommer fram till sista raden där ifrån näst sista? Har ingen aning om hur det går till. Hur ser man att x3= 2 eller x4 = -1. Vad är t och -2t? Vad är s?

är ett underbestämt ekv.sys., det har färre ekvationer än obekanta variabler.

Vi har 3 (oberoende) ekvationer men 5 variabler vilket gör att vi får "hitta på" värden för 2 av dem och de väljer x_5 och x_2; x_5=t och x_2=s. Då har vi endast kvar 3 okända (x_1, x_3 och x_4) och med de 3 ekvationerna kan vi bestämma dessa. De kommer att innehålla x_5=t och x_2=s, men det är OK.

Vi kan göra det lite enklare. Säg

x+y=0

Vilka lösningar har den? Ja, inga exakta och unika iaf. Vi får välja en av de okända och sätta den till t, säg x=t, och sedan löser vi ut y=-x=-t och lösningsmängden är då

(x,y)=(t,-t)

där t är ett reellt tal.

Förstår, Tack. Känns ganska användbart egentligen..