Ekvationssystem, additionsmetoden

Hej allihopa!

Jag håller på att lösa en uppgift men jag får fel svar (kollade facit). Följande uppgift finns i boken: Matematik 5000 2c, sida 49, uppgift 1332 b):

$\{\begin{cases} 4 x + 7 y = (- 9) (1) \\ 5 x + 8 y = (- 10) (2) \end{cases}$

Jag multiplicerade den första ekvationen med 5, och den andra ekvationen med (-4) och fick följande ekvationer:

$\{\begin{cases} 20 x + 35 y = (- 45) (1 *) \\ (- 20 x) - 32 y = 40 (2 *) \end{cases}$

Sedan adderade jag (1*) med (2*) och fick följande (jag hoppar över några steg):

$3 y = (- 5)$

För att beräkna värdet på ett y, dividerar jag med 3 på båda sidorna, men summan innehåller många decimaler, därför skriver jag med bråktal (för att få ett exakt svar):

$y = \frac{(- 5)}{3}$

Nu när jag har bestämt y, sätter jag värdet på y i (1) och får följande svar (jag hoppar över några steg):

$\begin{array}{l} 4 x + 7 \frac{(- 5)}{3} = (- 9) \end{array}$

Jag använder mig av bråkräkning och multiplicerar 7 med (-5):

$4 x + \frac{(- 35)}{3} = (- 9)$

För att bli av med 3 i VL multiplicerar jag med 3 på båda sidorna:

$4 x + (- 35) = (- 9) \times 3$

Senare flyttar jag över (-35) till HL:

$4 x = (- 9) \times 3 + 35 A l l t s å : 4 x = 8 x = 2$

Vad jag vet borde min lösning stämma, men facit säger att x ska vara: $x = \frac{2}{3}$

Vad är det jag har gjort fel? Hur ska man lösa en sådan uppgift???

Jag stötte på ett liknande ekvationssystem och samma problem uppstod, en av variablerna är rätt medan den andra är fel.

Hoppas att ni hjälper mig så snart som möjligt!

OmarTaleb skrev:
Hej allihopa!

Jag håller på att lösa en uppgift men jag får fel svar (kollade facit). Följande uppgift finns i boken: Matematik 5000 2c, sida 49, uppgift 1332 b):

$\{\begin{cases} 4 x + 7 y = (- 9) (1) \\ 5 x + 8 y = (- 10) (2) \end{cases}$

Jag multiplicerade den första ekvationen med 5, och den andra ekvationen med (-4) och fick följande ekvationer:

$\{\begin{cases} 20 x + 35 y = (- 45) (1 *) \\ (- 20 x) - 32 y = 40 (2 *) \end{cases}$

Sedan adderade jag (1*) med (2*) och fick följande (jag hoppar över några steg):

$3 y = (- 5)$

För att beräkna värdet på ett y, dividerar jag med 3 på båda sidorna, men summan innehåller många decimaler, därför skriver jag med bråktal (för att få ett exakt svar):

$y = \frac{(- 5)}{3}$

Nu när jag har bestämt y, sätter jag värdet på y i (1) och får följande svar (jag hoppar över några steg):

$\begin{array}{l} 4 x + 7 \frac{(- 5)}{3} = (- 9) \end{array}$

Jag använder mig av bråkräkning och multiplicerar 7 med (-5):

$4 x + \frac{(- 35)}{3} = (- 9)$

För att bli av med 3 i VL multiplicerar jag med 3 på båda sidorna:

Du måste multiplicera HELA vänsterledet, alltså även 4x, med 3. Då får du istället ekvationen 12x-38 = -27. Därför blir fortsättnginen fel.

$4 x + (- 35) = (- 9) \times 3$

Senare flyttar jag över (-35) till HL:

$4 x = (- 9) \times 3 + 35 A l l t s å : 4 x = 8 x = 2$

Vad jag vet borde min lösning stämma, men facit säger att x ska vara: $x = \frac{2}{3}$

Vad är det jag har gjort fel? Hur ska man lösa en sådan uppgift???

Jag stötte på ett liknande ekvationssystem och samma problem uppstod, en av variablerna är rätt medan den andra är fel.

Hoppas att ni hjälper mig så snart som möjligt!

När du multiplicera upp 3 måste du göra det överallt..4x +-35/3=-9 det blir

4x×3 -35=-9×3

Axel72 skrev:
När du multiplicera upp 3 måste du göra det överallt..4x +-35/3=-9 det blir

4x×3 -35=-9×3

Så, när jag ska multiplicera med 3, ska jag göra följande:

4x multipliceras med 3

(-9) multipliceras med 3.

Ja..

Svara Avbryt

Visa senaste svar