Ekvationssystem, läsuppgift

Kalla mängden pengar på konto A för A och pengarna på konto B för B.

(Hehe)

Då ska A + B vara lika med 15.000 kr. Hur mycket får hon i ränta från vardera konto? Hur mycket ska räntorna bli totalt?

Jo så mycket har jag förstått att A+B=15000

Så då borde man ställa upp ett ekvationssystem där A=7500 och B=7500 och på något sätt få med räntan. Förlåt men känner inte att jag fick någon vidare förklaring, vet fortfarande inte hur jag ska ställa upp det.

Vi vet inte hur mycket pengar hon har på vardera konto, bara att A + B = 15 000. Därför kan vi inte direkt säga att A = B = 7500 kr. Men, vi vet att räntesatsen på konto A var 5%, och att räntesatsen p konto B var 8%. Totalt skulle ränteintäkterna vara 1100 kr. Den första ränteintäkten blir $0,05·A$, och den andra $0,08·B$. Det ger oss den andra ekvationen, som är $0,05A+0,08B=1100$. Då får vi ekvationssystemet

$\left\{\begin{array}{l}A+B=15 000\\ 0,05A+0,08B=1100\end{array}\right.$.

Kan du lösa det?

Ja det kan jag, tack!

$\left\{\begin{array}{l}A+B=15000 \\ 0,05A+0,08B=1110\end{array}\right.$

Jag multiplicerar den första raden med -0,05 för att få bort A och kunna räkna värdet på B

$\left\{\begin{array}{l}-0,05A-0,05B=-750\\ 0,05A+0,08B=1110\end{array}\right.$

                0,03B = 360
                        B = 12000

Jag sätter sedan värdet jag fick en av ekvationerna

12000*0,08+0,05A = 1110
                       0,05A = 1110-960
                       0,05A = 150
                               A = 3000

Svar: Karin har 3000kr på konto A och 12000kr på konto B

Helt rätt, men det hade varit enklare att använda den ursprungliga ekvationen A+B=15000.

Det kan vara klokt att kontrollräkna 0.05A+0.08B som avslutning.