Ekvationssystem, lösa ut värdet a

Hur lyder hela uppgiften? Kan du ta en bild?

För vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning?

a x + 2 y = 6

9x + 3y = 12

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jag tror att problemet är att du har börjat räkna utan att egentligen veta vad det är du beräknar eller varför.

====== Tänk såhär: ======

De två ekvationerna kan representeras av två räta linjer i ett xy-koordinatsystem.

Ekvationssystemets lösning(ar) återfinns där dessa två linjer skär varandra.

Om linjerna är parallella men åtskilda så skär de inte varandra och ekvationssystemet saknar då lösning.

Kommer du vidare då?

Jag har kollat upp linjerna och de är parallella. Det betyder att y och x måste vara 0. Men jag får bara fram att x blir 0 genom att räkna:
y=kx+m
Jag tar ekvation 2 och gör om till formen.
3y=9x+12
3y/3= y
9x/3= 3x
12/3= 4

y=3x-4

När jag lägger in det i ekvation 2:
9x+3y=12
9x+3(3x-4)=12
9x-9x-12=12
12=12
x=0
Blir y automatiskt 0? Och a-värdet blir 6 för att y och x är 0?

Om du tar det du fick från ekvation 2 och lägger in i ekvation 2 så får du ingen ny information. Sätt in det i ekvation 1 i stället.

Ett litet fel dock: ekvation 2 ger y=4-3x, inte 3x-4.

När jag sätter i y=4-3x i ekvation 1 så fastnar jag. Jag kommer bara hit:
ax+2y=6
ax+2(4-3x)=6
ax+8-6x=6
Jag försöker flytta x på andra sidan men det ger mig ingen lösning vad jag kan se

Har du en plan?

Försöker du lösa ut x eller a?

Och vad får du reda på när du har gjort det?

Du kan skriva om ekvationerna så att du bara har Y på vänster sida. T ex får du y=4-3x, vilket innebär att riktn.koefficienten =-3. Linjerna är alltså parallella om även riktn.koeff. i den andra ekv. =-3. Men du måste alltså först skriva om även den första ekv., så att du endast har Y i vänsterledet.