Ekvationssystem med vektorer

Uppgiften lyder; 

Låt A,B,C och D utgöra hörnen i en fyrhörning i planet. Vektorerna ~e1 = AB och
~e2 = AC utgör en bas i planet och vektorerna ~f1 = AD och ~f2 = BC utgör en annan.
Antag att fyrhörningen är sådan att AD = −2/3AB + 3/4AC. 

Uttryck vektorerna ~e1 och e2 i vektorerna ~f1 och ~f2.

 

Jag började med att rita figuren; 

Där koordinaterna är:

A (0;0), B (1;0), C (0;1), D (-2/3;3/4)

och fick framekvationssystemet:

(0;1) = k1(2/3 ; -3/4) + k2(-1 ; 1)

(1;0) = k3(2/3 ; -3/4)+ k4(-1; 1)

där k är konstanter. 

 

Har jag tänkt rätt med ekvationssystemet och hur löser jag det?