Ekvationssytem med vektorer

Jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:

Betrakta ekvationssystemet:
x + y + z = 1
x + 2y + 2z = 0
2y − z = 5.
Är lösningsmängden S ett delrum till R³?

Jag har kommit fram till att X1= 2, X2= 4/3 och X3=-7/3

Lösningsmängden är en nollskild element(vektor), vilket betyder att den inte är delrum till R³.

okej så den är inte i R³, men hur kommer det sig att lösningsmängden måste vara noll för att vara delrum?

Lösningsmängden behöver inte vara noll, men den måste innehålla nollvektorn för att den ska kunna vara (inte nödvändigtvis) ett delrum i R³.

Alla delrum i R³ måste innehålla vektorn (0,0,0). Men en mängd som innehåller vektorn (0,0,0) behöver nödvändigtvis inte vara ett delrum till R³.

Okej tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt