Ekvationsuttryck för att blanda två lösningar

Hej!

Igår hade vi en ganska simpel kemilabb där vi skulle bereda en lösning på 25 cm³ där vi löste Kopparsulfat i vatten. När vi beräknat massan kopparsulfat för att få våran bestämda koncentration och vi även gjort den rätta lösningen praktiskt skulle vi beräkna med vilken annan koncentration på lösning med samma volym som krävdes för att för en Koncentration på 0,50 mol/dm³. Jag hade en lösning med c=0,40 mol/dm^3 och genom uträkningen nedan kom jag fram till att det behövdes blandas med en lösning med c=0,60.

Dock var det en i min klass som kom på att man kunde använda sig av följande formel för detta sammanhang:
$\frac{c_{1} + c_{2}}{2} = 0, 50$

Vilket är fullt logiskt för vi blandar två koncentrationer med varandra. vet vi c₁Kan man räkna ut den andra koncentrationen.

Jag vet dock inte hur jag ska förklara sambandet, och hur jag ska generalisera det.

Om det tex hade varit tre lösningar, där man visste koncentrationen av en, substansmängden av en annan och skulle räkna ut vilken koncentration som krävs i den tredje lösningen för att få en lösning med en viss koncentration hade man dividerat på 3 istället och skrivit den eftersökta koncentrationen i H.L.

En sak jag också undrar över denna formel är att man inte har med något om volymen direkt. Det är som att man antar att lösningarna ska ha samma volym, eller är det jag som tolkat det fel?

Tacksam för all hjälp :)

Det stämmer! Man antar att det är samma volym av båda lösningarna och drar medelvärdet av dem. Har du tre lösningar får du dividera med tre istället.

Vi kan ju räkna på substansmängd istället, med samma volym v av båda lösningarna.

$c_{1} v + c_{2} v = 0, 50 \times 2 v$

Du har volymen v av lösningarna och blandar till en 0,50 M lösning med volymen 2v. Notera att enheten är mol nu i HL och VL.

$c_{1} v + c_{2} v = 0, 50 \times 2 v v (c_{1} + c_{2}) = 0, 50 \times 2 v \frac{c_{1} + c_{2}}{2} = 0, 50$

Känns den igen?

Förstås går det lika bra med n lösningar, så länge du tar samma mängd och dividerar med n.

tack för din förklaring. Jag förstår var du får uttrycket "c1v+c2v=0,50×2v" ifrån när du räknar på substansmängden då man kastar om uttrycket c=n/v så blir n=c*v. Nu förstår jag användningen av uttrycket. Detta funkar alltså enbart då lösningarna har samma volym? När du skrev uttrycket c1v... fick jag dock känslan av att volymen kanske inte spelar någon roll, åtminstonde i det fallet. Gör det det eller inte? dvs kan det vara olika volymer i det fallet?

Förstås går det lika bra med n lösningar, så länge du tar samma mängd och dividerar med n.

Vad menas med detta?

Edit:
Det jag frågade om volymen inser jag nu är fel, volymen är samma, det ser man på uttrycket då båda har variabeln v, och inget mer, som v1 och v2 som med koncentrationerna där man tydlgit ser att det är två olika koncentrationer.

Det jag försökte visa är att om du tar samma volym av samtliga lösningar så tar alla volymer ut varandra och den spelar ingen roll. Jag bryter ut v i VL och sedan stryker jag det tillsammans med v i HL.

Med n lösningar menar jag:

$c_{1} v + c_{2} v + . . . + c_{n} v = 0, 50 \times n v \frac{c_{1} + c_{2} + . . . + c_{n}}{n} = 0, 50$

Det går alltså bra att ta tre lika stora mängder av tre olika lösningar, så länge du dividerar koncentrationerna med tre. Ett vanligt (aritmetiskt) medelvärde alltså.

Om du skall blanda olika volymer får du förstås räkna ungefär som du ställde upp det:

$c_{1} v_{1} + c_{2} v_{2} = 0, 50 (v_{1} + v_{2})$

oki, tack för hjälpen :-)

Svara

Visa senaste svar