Ekvationsystem
Olle har köpt 11 liter saftkoncentrat av märket SAFT2000 och vill blanda 9 liter saft som han ska dricka under kvällen. Hans son Albin har dagen innan blandat 10 liter väldigt svag saft innehållandes 90% vatten som av någon anledning står kvar i kylen. Eftersom Olle inte betalat vattenräkningen på ett tag har kommunen stängt av vattnet. Han bestämmer sig då för att använda den svagare saften hans son har blandat för att göra sin kvällssaft. Hjälp Olle att blanda 9 liter välsmakande saft enligt anvisningarna på etiketten Blanda 1+4 för bästa smak.
Jag har försökt på olika sätt men kommer ingenstans. Det enda jag vet är att jag måste ställa upp ett ekvationssystem. Det som jag har närmst kommit är att
x=liter saft
y=liter av blandningen med vatten och saft
x+y=9
y=0.1y+0.9y
Du har ju ställt upp en ekvation helt korrekt, nämligen x+y=9. Nu behöver du bara en till. Du ska försöka använda detta från uppgiften:
"Blanda 1+4 för bästa smak".
Det betyder att den färdiga blandningen ska innehålla 1 liter koncentrat till 5 liter blandning (5 kommer från 1 L saft och 4 L vatten). Om man då gör 9 L blandning ska den innehålla 9/5=1,8 L koncentrat.
Koncentratet i din blandning kommer från x liter koncentrat och y liter blandning som innehåller 10% koncentrat. Då kan man skriva 1,8 = x + 0,1y
Förstår du sättet att tänka? Man räknar ut hur mycket koncentrat man behöver sammanlagt, och sedan tar man det både från koncentrat och blandning!
Jaha nu fattar jag tack så väldigt mycket
