el

Tre små positiva elektriska laddningar A, B och C är placerade längs en rät linje. Avståndet mellan A och B är 12 cm. A och B har lika stora laddningar medan C har dubbelt så stor laddning som var och en av A och B.

På vilket avstånd från B skall C placeras för att den resulterande kraften på B skall bli noll?

Elektrostatisk kraft mellan två punktladdningar ges av Coulombs lag:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

Låt q vara laddningen på A och B, och 2q vara laddningen på C. Då blir kraften mellan laddningarna A och B (F_AB) och kraften mellan laddningarna B och C (F_BC):

F_AB = k * (|q * q|) / (0.12)^2 (eftersom avståndet mellan A och B är 12 cm = 0.12 m) F_BC = k * (|q * 2q|) / (r^2)

För att de två krafterna ska balansera varandra måste de vara lika stora i storlek, men i motsatt riktning. Det innebär att:

F_AB = F_BC

k * (|q * q|) / (0.12)^2 = k * (|q * 2q|) / (r^2)

Nu kan vi förenkla detta:

|q * q| / (0.12)^2 = |q * 2q| / (r^2)

q^2 / (0.12)^2 = 2q^2 / r^2

Vi kan nu lösa för r:

r^2 = (2 * (0.12)^2) r^2 = 2 * 0.0144 r^2 = 0.0288

r = $\sqrt{}$ (0.0288) r ≈ 0.17 m

Så laddning C måste placeras ungefär 0.17 meter (eller 17 cm) från laddning B för att den resulterande kraften på B ska bli noll.

Är det rätt?

Svara