Elektromagnetism: Biot Savarts lag

Hej, Biot Savarts lag är följande:

$\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{B}}=\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{B}}\left(\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{r}}\right)=\mathrm{C}{\int }_{\mathrm{l}}\frac{\mathrm{d}\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{l}}\times \stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{r}}}{{\mathrm{r}}^3}$

Så om jag parametriserar kurvan $l$ på följande sätt:

$\left\{\begin{array}{l}x=x\left(t\right)\\ y=y\left(t\right)\\ z=z\left(t\right)\\ t: a\to b\end{array}\right.$,

blir då BiotSavart såhär?:

$\stackrel{\rightharpoonup }{B}\left(\stackrel{\rightharpoonup }{r}\right)=C{\int }_a^b\frac{1}{{\left|\left|\stackrel{\rightharpoonup }{r}-\stackrel{\rightharpoonup }{l}\left(t\right)\right|\right|}^3}\stackrel{\rightharpoonup }{l}\text{'}\left(t\right)\times \left(\stackrel{\rightharpoonup }{r}-\stackrel{\rightharpoonup }{l}\left(t\right)\right)dt$