elektrostatisk jämvikt

Om du tänker dig en metallkula som är någon centimeter stor. Om vi har gjort den negativt laddad genom att tillföra elektroner så kommer det att (väldigt snabbt) bli elektrostatisk jämvikt. Även om vi tillför miljontals elektroner till ett knappnålsstort område så kommer de inte att stanna där pga repellerande krafter. De kommer att flytta på sig tills att en jämvikt nås. Det kallar man elektrostatisk jämvikt. 

Om vi istället på något sätt plockar bort miljontals elektroner från ett knappnålsstort område så kommer kvarvarande elektroner att flytta på sig pga attraktionen från det "positiva området". Tills att en jämvikt nås. 

Men varför sprids de ut på ytan? 

De vill komma så långt ifrån varandra som möjligt. De kan inte lämna ledaren/kulan pga fysik bortom fysik 1 kursen. 

Edit: njae, det var nog ett dåligt svar. 

Det jag har förstått är att elektronerna i ett föremål med överskott på elektroner repellerar varandra så att de hamnar på ytan. Men om vi har ett föremål med underskott på elektroner, kommer vi ju alltså ha joner. Grannstäderna kommer ge bort elektroner så att de blir till joner och den ursprungliga jonen neutraliseras. Men jag förstår inte om det är jonerna eller elektronerna som hamnar vid ytan? 

Om du är med på att det elektriska fältet inuti ledaren/kulan måste vara 0 vid jämvikt så är ett sätt (det enda sättet?) att åstadkomma det att lägga alla laddningar jämnt på ytan. Det är det som de försöker förklara i ditt citat i din fråga. 

Jag funderar på varför en jämn fördelning i hela kulan inte duger....

Edit: det är inte så stor skillnad på om man tillför eller bortför elektroner. Fundera på vad som skulle hända om man bortför elektroner från t.ex. centrum av kulan (om vi håller oss till kulexemplet).

Jag förstår att det elektriska fältet inom kulan måste vara noll eftersom laddningarna annars påverkas av en elektrisk kraft och därmed inte är i jämvikt, men hur har detta att göra med att de måste sitta vid ytan? Det känns som att jag missar en viktig pusselbit här. 

Bra! Jag är inte heller med på varför en jämn fördelning inte skulle funka för att få ett 0-fält. Annat än rent intuitivt att de vill så långt bort från varandra som möjligt. Men det svaret ovan var jag inte så nöjd med...

Jag gjorde en edit ang. positiva laddningar ovan.

Så angående din redigering ovan, så resonerar jag såhär: 

om man bortför elektroner från centrum av kulan kommer övriga ledningselektroner att attraheras dit. Detta kommer i sin tur göra att det bildas joner, positiva laddningar längre ut i kulan. Stämmer detta? 

Precis! Då har du en liten positivt laddad sfär (alltså ett sfäriskt skal) internt i kulan som fortfarande vill suga åt sig elektroner. Dessa kan inte komma från centrum för då är man tillbaka där man började. 

okej, men vad är det som gör att denna sfär som bildas inte fortsätter att suga till sig elektroner och att rörelsen bara fortsätter?

Det precis det som skulle hända. Rörelsen fortsätter tills laddningarna ligger på ytan.

förlåt om jag är lite seg, men vad menar du när du säger att den ligger på ytan? Alltså utanför kulan?

Jag menar kulans ytskikt. I citatet i din fråga uttrycker de det så här:

Varje överskottsladdning på ytan repelleras utåt

Och de kan inte försvinna från ledaren av skäl som inte ingår i kursen. Eller man kan kanske nöja sig med att omgivningen är en isolator och då saknas rörliga laddningar. Då kanske man kan säga att det ingår i kursen. 

Att laddningarna repelleras utåt betyder att de påverkas av en kraft utåt. Inte att de försvinner iväg utåt.

okej, om vi återgår till mitt citat, tror jag nu att jag hänger med på allt förutom "Varje överskottsladdning på ytan repelleras utåt av en kraftresultant. Någon komponant i sidled kan inte finnas eftersom laddningarna i så fall skulle röra sig längs ytan och inte vara i jämvikt. Det elektriska fältet omedelbart utanför ledaren är därför vinkelrät mot ytan". 

Skulle du kunna förklara detta för mig? 

Jag la till ett stycke om det i förra svaret samtidigt som du skrev. 

Om det inte räcker så kanske du är med på att någon sidokraft inte kan finnas? Annars kanske du kan förklara vilken del du inte förstår?

Var kommer kraftresultanten från?

Peter skrev:

Bra! Jag är inte heller med på varför en jämn fördelning inte skulle funka för att få ett 0-fält.

Den korta förklaringen här är nog att det är den enda stabila fördelningen. I atomvärlden är inget stilla och därför kan man inte få till en jämn fördelning. Det kommer att bli "ojämnheter" i fältet och laddningar börjar röra på sig (för att till slut hamna på ytan, som är ett stabilt läge).

Abcd1000 skrev:

Var kommer kraftresultanten från?

Om vi håller oss till kulexemplet och tänker på 1 bestämd laddning så påverkas den av alla andra laddningar (repelleras). Klotgeometrin gör att alla komposanter längs med ytan tar ut varandra. Kvar blir en elektrostatisk kraft vinkelrät mot ytan. Man kan visa att detta gäller generellt, dvs för alla geometrier. Det behöver inte vara ett klot. Men det ligger utanför gymnasiematten att kunna visa det. 

Jag är inte så nöjd med deras förklaring heller. Om laddningen skulle känna av en total kraftresultant utåt så skulle den lämna ledaren/kulan enligt newtons 2:a lag. De måste mena resultanten från övriga laddningar. Därutöver måste det finnas andra krafter (även de elektrostatiska, troligen) som gör att totala resultanten blir 0. Dessa krafter är de som jag menar inte ingår i kursen. 

Sen gör de ett litet tankesprång när de går från att prata om kraftresultant till att prata om riktning på fältet omedelbart utanför ledaren. Det skulle de kunna förklara bättre men de använder egentligen bara definitionen av elektriskt fält. Kanske står den i anslutning till texten?

Jag tror att jag behöver kunna se det, men jag vet inte ens hur man kan rita en bild för att visualisera det liksom. 

Sammanfattningsvis och ett konkret exempel:

Du har 2 st centimeterstora metallkulor. Den ena är neutralt laddad, 0 C, och den andra har laddningen -10 nC. Du sammanför dem kort. På en väldigt kort tid kommer då miljarder elektroner gå från den ena till den andra kulan. Bägge kommer få laddningen -5 nC. Alla elektroner som går över till den neutrala kulan kommer att göra det via kontaktytan. Där kommer de inte att stanna utan de fördelar sig jämnt över hela ytan av kulan (för att det är den enda stabila fördelningen som ger ett 0-fält internt i kulan).