Element har ordning 2.
Tänk så - vad är de möjliga cykelstrukturerna för permutationerna i S_4? Det finns bara fem möjliga alternativ:
Fyra cykler med längd 1
En cykel med längd 2 och två cykler med längd 1
Två cykler med längd 2
En cykel med längd 3 och en cykel med längd 1
En cykel med längd 4
Som du vet är ordningen för en permutation lika med 1 cm av längderna av dess ojämna cykler. Så det är enkelt att bara kontrollera elementen i den femte typen (en cykel med längd 4) är element i ordning 4. Så allt du behöver hitta är hur många cyklar med längd 4 som finns. Tja, om du vill att σσ ska vara en 4-cykel i S_4 har du 3 alternativ att välja värdet på σ (1), sedan 2 alternativ att välja vad som ska vara σ (σ (1)), och det är det. När du vet vad som är σ (1) och σ (σ (1)) vet du hela permutationen eftersom det är en 4-cykel och σ (σ (σ (1)) måste vara det återstående elementet i {1,2 , 3,4}. Så antalet sådana permutationer är 3 × 2 = 6.
--
Men det är fel.
Hur definieras "ordning"? Din definition är lite konstig:
Som du vet är ordningen för en permutation lika med 1 cm av längderna av dess ojämna cykler.
Har du skrivit av någon annans handskrivna anteckningar? "1 cm" måste vara lcm, alltså least common multiple.
Laguna skrev:Har du skrivit av någon annans handskrivna anteckningar? "1 cm" måste vara lcm, alltså least common multiple.
Ja precis.
Texten verkar handla om ordning 4, inte 2.
Laguna skrev:Texten verkar handla om ordning 4, inte 2.
Jo, men även om jag efterapar, så får jag ändå inte rätt svar.
mrlill_ludde skrev:Laguna skrev:Texten verkar handla om ordning 4, inte 2.
Jo, men även om jag efterapar, så får jag ändå inte rätt svar.
Hur ser din efterapning ut för ordning 2?
Laguna skrev:mrlill_ludde skrev:Laguna skrev:Texten verkar handla om ordning 4, inte 2.
Jo, men även om jag efterapar, så får jag ändå inte rätt svar.
Hur ser din efterapning ut för ordning 2?
Då tänker jag att man ska hitta antal kombinationer som ger två cykler.
Jag finner dessa då;
(12)(34),(13)(24),(14)(23).. och dessa kan också kastas om så 3*3? eller ;s
Att kasta om dem gör ingen skillnad. Det här är de tre permutationer som består av två två-cykler. Men det finns fler permutationer som har ordning två.
Laguna skrev:Att kasta om dem gör ingen skillnad. Det här är de tre permutationer som består av två två-cykler. Men det finns fler permutationer som har ordning två.
Ooh, vill du visa? =/ rätt svar var 9. Men why
Det där som börjar "Som du vet" i Def kan du använda.
