Element och mängd

Med ord är $A$ alla heltal $n$ vars absolutbelopp är mindre än $3$. Dvs $-3<n<-3$.

Jag förstår inte.

Z är heltal dvs -1,-2, 1, 2 etc

∈  betyder n;n är ett element till heltalet 

n är ett okänd variabel.

men vad betyder Semikolonet när det står n;n

Man använder oftare kolon eller vertikalt streck än semikolon. Här använder de vertikalt streck: 

https://www.matteboken.se/lektioner/gymnasiet/matte-fordjupning-niva-1/mangdlara/begreppet-mangd#!/

Det måste finnas något exempel tidigare i boken på vad den där notationen innebär.

så man kan utläsa från början av uttrycket i uppgiften att A är en mängd som består av alla n, där n är ett heltal

där n är ett heltal vars belopp är mindre än 3.

Laguna skrev:

där n är ett heltal vars belopp är mindre än 3.

Ja, just det eftersom allt är inom Klamrar.

så absolut beloppet är |n|=roten ur (a²+b²)
dvs hur långt är heltalet från noll, om den ska vara mindre än 3, och heltalet kan också vara plus eller minus

så hur ska man tänka med bilden, dvs talen i den blåa cirkeln