9 svar
93 visningar
the fifth of November 11
Postad: 13 aug 2019

Elkretsproblem, bestäm i(t) för t>0

hitta i(t) för t>0

Det finns 3 olika tidsstadier att ta hänsyn till, innan t(0-), precis efter t(0+) och långt efter t(∞)

Den generella lösningen ges av i(t) = i(∞) + (i(0+)-i(∞))e(-t/τ), där τ = CR = L/R.

Vid t(0-) och t(∞), equilibrium, är C en öppen krets och L är en stängd krets

vid t(0+), continuity, beter sig C och L som en spänningskälla respektive strömkälla, här under är mina beräkningar än så länge.

Affe Jkpg 4731
Postad: 13 aug 2019

Står det "1-1(t)"? Vad kan det betyda?

the fifth of November 11
Postad: 14 aug 2019

Jag tolkar det som att vid t=0- (innan tiden börjar) så är strömkällan lika med I Ampere, som i "I×(1-0)Ampere", och efter att tiden börjat så blir strömkällan I = 0 Ampere

the fifth of November 11
Postad: 16 aug 2019

stämmer min tolkning? har du förslag på hur denna elkrets löses?

Laguna 5368
Postad: 16 aug 2019

Om inte boken berättar vad 1-1(t) betyder, så tycker jag du kan slänga den där boken.

Affe Jkpg 4731
Postad: 16 aug 2019 Redigerad: 16 aug 2019

Kan 1(t) vara detta:

https://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

...då hade man väl bara kunnat rita en strömbrytare i serie med strömkällan som bryter strömmen vid t=0

Affe Jkpg 4731
Postad: 16 aug 2019

Jag löser uppgiften på liknade sätt som i tråden med induktansen och börjar med:

Om inte spänningen ändrar sig över kondensatorn, så är strömmen genom den lika med noll

i(t)=Cdv(t)dti(t=0-)=0i(t) =0

Affe Jkpg 4731
Postad: 16 aug 2019

R12=R1+R2R23=R2+R3i(t=0)=-UR23För t>0:i(t)=Cv'(t)U=R12i(t)+v(t)=R12Cv'(t)+v(t)v'(t)+1R12Cv(t)-UR12C=0

På liknade sätt som med tråden med induktansen har vi en diff-ekvation. Kan du titta i den tråden och jobba vidare?

the fifth of November 11
Postad: 4 dagar sedan

Nja nästan, på den förra tråden hjälpte du mig med i(t), vilket gjorde att kunde hitta i'(t) och sen v(t) = Li'(t), i denna tråd så har jag inte lyckats få fram v(t) än, så jag kan inte få fram v'(t) eller Cv'(t) = i(t), för många okända variabler

vidare så undrar jag vad du menar med i(t=0)=-U/R23, jag söker ju efter i(t) i denna uppgift, betyder detta att du gett mig svaret som isåfall blir i(t) = Ae-t/τ = -U/R23e-(t/R12C)? För i(0-) = i() = 0 vilket gör att i(0+) är den jag söker efter

Affe Jkpg 4731
Postad: 3 dagar sedan
Affe Jkpg skrev:

R12=R1+R2R23=R2+R3i(t=0)=-UR23För t>0:i(t)=Cv'(t)U=R12i(t)+v(t)=R12Cv'(t)+v(t)v'(t)+1R12Cv(t)-UR12C=0

På liknade sätt som med tråden med induktansen har vi en diff-ekvation. Kan du titta i den tråden och jobba vidare?

i(t=0)=-UR23För t>0:i(t)=Cv'(t)v'(t)+1R12Cv(t)-UR12C=0v(t)=Ae-1R12Ct+UR12Cv'(t)=-A1R12Ce-1R12Cti(t=0)=Cv'(t=0)=-AR12=-UR23A=R12R23Ui(t)=Cv'(t)=-UR23e-1R12Ct

Det fixade du ju också elegant :-)

Svara Avbryt
Close