Ellära - Fasförskjutning

Hej! Nöttat på den här uppgiften ett tag nu. Vet hur man löser a-c men sen förstår inte riktigt hur fasvinkeln ska beräknas.

Till en växelspänningskälla på 20 V, 50 Hz ansluts en spole med induktansen 10.6 mH. Spolens resistans kan försummas vid den aktuella frekvensen.

a) Strömmen genom spolen blir A.

Mitt svar är då 6A

Parallellt med spolen ansluts ett motstånd med resistansen 2.5 Ω.

b) Strömmen genom motståndet blir A.

Svar: 8A

c) Strömmen från spänningskällan blir A.

Svar: 14A (osäker på denna men har för mig att strömmen från spänningskällan är lika stor som den totala spänningen i kretsen)

d) Fasvinkeln mellan spänningskällans ström och spänning blir °.

Tänkte mig att jag skulle använda arctan(R/ωL) för att få fasvinkeln men är osäker om det rätt.

Motståndet och spolen byts ut så att strömmen effektivvärde dubbleras och fasvinkeln halveras.

e) Strömmen genom det nya motståndet blir A.

f) Strömmen genom den nya spolen blir A.

Det framgår inte i uppgiften om 20V avser toppvärde eller effektivvärde. När man t.ex. anger 230V som nätspänning avser man effektivvärde. Låt oss anta 20V effektivvärde

$6 A e f f e k t i v v ä r d e$

$8 A e f f e k t i v v ä r d e$

Nu ligger de två strömmarna fasförskjutna 90 grader

$\sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 A e f f e k t i v v ä r d e$

$a r c \tan (\frac{8}{6}) \approx 53 °$

Halvera fasvinkeln 53 grader ger

$\tan (\frac{53}{2}) = 0.5$

$\sqrt{x^{2} + {(\frac{x}{2})}^{2}} = 2 * 10 \sqrt{x^{2} + \frac{x^{2}}{4}} = 20 \frac{x}{2} \sqrt{5} = 20 I_{R} = x = \frac{40}{\sqrt{5}} \approx 17.8 A e f f e k t i v v ä r d e$

tan(fasvinkeln)=0.5

Strömmen genom spolen blir då hälften av strömmen genom resistansen

$I_{L} = \frac{20}{\sqrt{5}} \approx 8.9 A e f f e k t i v v ä r d e$

Rita strömmarna som två vektorer med 90 graders vinkel mellan varandra.

$I_{R} r i t a s p e k a n d e å t h ö g e r I_{L} r i t a s p e k a n d e n e r å t$

Bra förklarat Affe, tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar