Ellära, inre resistans och ems
Hej,
Jag undrar vad skillnaden är mellan polspänning och ems. Hur kan dessa kopplas till ersättningsresistans? Stötte även på en uppgift som mer eller mindre berör detta:
Facit säger att den övre kretsen ger spänningskällans polspänning. Hur vet jag det och vad innebär det?
Tack på förhand!
Polspänningen är spänningen mellan batteriets poler, och det är den spänningen man mäter i figur 1.
Och vad är sambandet mellan polspänning och ems? Hur vet jag vilken som tillhör batteriet och vilken som tillhör hela kretsen. Hur kommer inre resistans in i bilden?
Jag kan försöka förklara EMS Ɛ och inre resistans Ri.
Jag har delat upp batteriet (den röda rutan) i två komponenter:
- en spänningskälla som ger 9 V
- en resistor på 1 Ω.
Spänningskällan är din EMS Ɛ och den inre resistorn är ditt Ri. Dessa kan du aldrig mäta, för de är okända komponenter inuti batteriet. Vi kan dock räkna fram dem.
Hela den röda rutan är det 9V-batteri du köper i butiken och stoppar i brandvarnaren. Det står 9 V på det och det har en polspänning du kan mäta.
Om jag mäter spänningen med en voltmeter så visar den 9 V och det är ju väntat. I det här fallet har voltmetern en väldigt hög inre resistans för att inte påverka kretsen. Resistansen är 10 MΩ, alltså 107 Ω.
Genom voltmetern flyter en väldigt liten ström. Amperemetern antas ha noll resistans, för att återigen inte påverka kretsen.
Nu kopplar jag på en last på batteriet. Lasten är en resistor om 1 kΩ.
Titta vad som händer med polspänningen! Den har sjunkit till 8,991 V (trots att det står 9 V på batteriet).
Spänningskällan, vårt Ɛ, är fortfarande 9 V. Nu belastas den av två resistorer: Ri=R1=1 Ω samt R2=1 kΩ.
Spänningen över R2, polspänningen, kan du räkna ut med ohms lag. Den kommer att förhålla sig till spänningen över R1 som 1000:1.
I=U/Rtot ger I=9/1001≈0,008991 A (vad AM1 visar)
U=R2I=1000*0,008991=8,991 V (vad VM1 visar)
Nu kopplar vi på en större last, ett motstånd om endast 2 Ω.
Polspänningen sjunker nu till 6 V och batteriet lämnar 3 A. (Det lär det inte klara många sekunder, om det ens är möjligt.)
Ɛ är dock fortfarande 9 V, men nu har vi Ri=R1=1 Ω samt R2=2 Ω.
Spänningsförhållandet skall vara 2:1, så det ligger 6 V över R2 och den inre resistansen stjäl 3 V. (Det går så mycket ström genom batteriet, så spänningen över den inre resistansen blir betydande. Polspänningen sjunker.)
Vi kan ju prova med ett teoretiskt batteri med noll inre resistans. Sådana finns förstås inte, förutom i fysikboken.
Med samma last är nu polspänningen=EMS (Ɛ) eftersom Ri=0.
Läs, fundera och återkom med frågor om det behövs.
Det är bra att kunna det ovanstående, men i just den här uppgiften säger de att den inre resistansen är försumbar.
Anonym_15 skrev:Och vad är sambandet mellan polspänning och ems? Hur vet jag vilken som tillhör batteriet och vilken som tillhör hela kretsen. Hur kommer inre resistans in i bilden?
TS frågade om sambandet mellan polspänning, EMS och den inre resistansen.
Tack för en extremt detaljerad och förstående beskrivning! Om jag har förstått det rätt är ems och Ri alltid konstanter? Och polspänning är aldrig densamma som ems i en krets? Då strömmen ökar kommer batteriet "stjäla" mer spänning och därav minskar polspänningen? Varför ökar polspänningen då ett motstånd med väldigt liten resistans sätts in i kretsen? På samma sätt är polspänningen ungefär lika med ems då ett motstånd med väldigt hög resistans sätts in i kretsen? Går det att förklara? Sedan när du beräknar R2 (R = 1 k ohm) bör du inte ta den totala strömmen dividerat på polspänningen (8,991 volt) och inte ems (9 v)?
Anonym_15 skrev:Tack för en extremt detaljerad och förstående beskrivning! Om jag har förstått det rätt är ems och Ri alltid konstanter? Och polspänning är aldrig densamma som ems i en krets?
I Fysik1 kan vi kanske betrakta dem som konstanter, men så enkelt är det aldrig i verkligheten. När batteriet laddas ur (eller åldras) förändras dess elektrokemiska egenskaper och EMS kan minska. I ett vanligt batteri sker en kemisk process, den som alstrar ström. Den ger förstås biprodukter som får Ri att öka. Ett helt urladdat 9V-batteri kanske har ett Ɛ nära 9V men ett Ri som är så högt att spänningen sjunker markant så snart det belastas det allra minsta.
Polspänningen kommer aldrig att vara exakt lika hög som EMS, men om lasten är väldigt högohmig (och strömmen alltså väldigt låg) kan den vara väldigt nära.
Anonym_15 skrev:
Då strömmen ökar kommer batteriet "stjäla" mer spänning och därav minskar polspänningen? Varför ökar polspänningen då ett motstånd med väldigt liten resistans sätts in i kretsen?
Nej, polspänningen "ökar" inte då en liten resistans sätts in i kretsen. Tvärtom!
Polspänningen ökar faktiskt aldrig. Den minskar mer eller mindre beroende på last. Vid en stor last (hög ström, låg resistans) minskar den mycket jämfört med Ɛ. Vid en liten last (låg ström, hög resistans) minskar den mindre och ligger närmare Ɛ.
Vid en teoretisk last där resistansen är oändlig och strömmen noll skulle vi kunna tänka oss att polspänningen är lika med Ɛ.
Anonym_15 skrev:
På samma sätt är polspänningen ungefär lika med ems då ett motstånd med väldigt hög resistans sätts in i kretsen? Går det att förklara? Sedan när du beräknar R2 (R = 1 k ohm) bör du inte ta den totala strömmen dividerat på polspänningen (8,991 volt) och inte ems (9 v)?
Jag skall försöka förklara! Läs så noga du kan, gärna flera gånger.
Det finns två resistanser att räkna med Ri och Re. Den interna resistansen Ri kan vi säga är konstant för batteriet. Re är den externa resistansen, alltså det vi kopplar in och belastar batteriet med.
Vi räknar på ett 9V-batteri:
- Ɛ = 9 V
- Ri = 1 Ω
Batteriet består av det som är innanför det svarta strecken. Batteriet har två röda poler där man ansluter något. (Om du kunde mäta över de gröna punkterna skulle du mäta Ɛ. Det kan du inte eftersom Ri är en del av den elektrokemiska process som gör att batteriet fungerar. Ɛ och Ri är inte två separata komponenter inuti batteriet,)
Vi kopplar in något (kanske en liten lampa):
- Re = 1000 Ω.
Nu tar vi ohms lag: U = RI
- Spänningen U sätter vi till Ɛ = 9 V
- Det är Ɛ som driver strömmen genom de båda resistorerna.
- R är den totala resistansen: Re+Ri = 1001 Ω
Det ger oss I = Ɛ / 1001 ≈ 0,008991 A
Vi har räknat strömmen som går genom hela kretsen.
Nu skall vi räkna ut vilken spänning vi har över Re (alltså lampan). Ohms lag igen, U=RI:
U = 0,008991*1000 ≈ 8,99 V
Lampan "ser" alltså en spänning som är lite lägre än Ɛ från batteriets poler.
Det är polspänningen och den beror som du ser både av Ri och Re.
Läs på om "spänningsdelare" om du känner dig osäker på hur det här fungerar.
Ohms lag har jag förutsatt att du redan kan.
Vill du räkna på något annat, så bjuder jag på en liten uppgift. Den är klurig, men absolut lösbar med det vi diskuterat i den här tråden.
Ett bilbatteri har ett EMS om 12 V. När du vrider på startnyckeln i bilen, så går startmotorn igång. Den drar 350 A. Voltmetern du kopplat in över bilbatteriets poler visar då endast 9,5 V. Vad är bilbatteriets inre resistans?
hmmm, polspänningen är ju 9,5 volt. E = 12 volt. Den total drömmen i kretsen X är 350 A. I formeln U = E - R* I där R är en inre resistansen och I den totala strömmen så löser jag ut för R och får den till ca 7,14 milli ohm. Kan det stämma? De låter lite väl litet?
Anonym_15 skrev:hmmm, polspänningen är ju 9,5 volt. E = 12 volt. Den total drömmen i kretsen X är 350 A. I formeln U = E - R* I där R är en inre resistansen och I den totala strömmen så löser jag ut för R och får den till ca 7,14 milli ohm. Kan det stämma? De låter lite väl litet?
Bra räknat! Om ett batteri skall kunna lämna en en ström så måste den interna resistansen vara mycket låg. Det är därför det är så farligt att kortsluta ett bilbatteri. Med den låga inre resistansen kan det lämna > 1000 A.
