4
svar
137
visningar
Ellipsens avstånd till en linje.
ellipsen 4x2 + 9y2 = 36
a) Bestäm storaxel-, lillaxel och brännpunktsavstånd, samt excentricitet till ellipsen. Rita ellipsens graf.
b) Bestäm den punkt på ellipsen som är närmast linjen: 2x + 5y = 20
a) Har jag löst. När jag ska lösa b har jag svårt att veta vad jag ska börja med och hur jag ska fortsätta. I vilken ordning ska jag göra?
Rita så får du kanske en idé.
Rita, och använd avståndsformeln! Kalla punkten som är närmast på ellipsen för (e, f). Kalla punkten som närmast på linjen för (x,y). Vilket blir avståndet med hjälp av avståndsformeln?
En vektor mellan extrempunkterna måste vara vinkelrät mot linjen och parallell med gradienten av nivåkurvan till ellipsen.
Hur gick det med det här?
