5 svar
631 visningar
Jossan00 15
Postad: 12 maj 2021 20:03

En andragradsekvation y=ax^2+bx+c, bestäm a,b och c

Har fastnat helt på denna uppgift vet inte hur jag ska tänka för att börja med uträkningen.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 12 maj 2021 20:14 Redigerad: 12 maj 2021 20:16

1.  "går igenom origo"      ok, så när x=0 är y=0  vilket betyder att  c är ... ?

2. sen måste du använda   punkten (8,0) och vertex.
Vet du vad vertex betyder?   
Fast det behöver du egentligen inte använda i detta fall. Du har redan räknat ut c och har då bara 2 obekanta kvar.
De båda punkterna ger dig 2 ekvationer med 2 obekanta. Kan du lösa ekvationssystem?

Jossan00 15
Postad: 12 maj 2021 20:18

Okej så c är alltså 0, vertex är väl vändpunkten på parabeln?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 12 maj 2021 20:23

Ja. Helt rätt.
Så man måste ju veta att vertex är en punkt på kurvan. Men egentligen behöver man inte veta att det är vändpunkten.

Om man vet att det är vändpunkten finns det andra sätt at lösa denna uppgift, tex derivering. Men annars går det ju bra att bara använda de 2 angivna punkterna och få ett ekvationssystem.

Jossan00 15
Postad: 12 maj 2021 20:52
joculator skrev:

Ja. Helt rätt.
Så man måste ju veta att vertex är en punkt på kurvan. Men egentligen behöver man inte veta att det är vändpunkten.

Om man vet att det är vändpunkten finns det andra sätt at lösa denna uppgift, tex derivering. Men annars går det ju bra att bara använda de 2 angivna punkterna och få ett ekvationssystem.

Ska jag då ta och ställa upp det så här:

y=8x+0

y=4x+10 ?

(8,0) är inte a och b-värden som du har använt i dín ekvation utan x och y-värden. Så använd dessa x och y och skriv om formeln och ha kvar a och b istället. Så har du en annan punkt med andra x och y-värden sätt upp en ekvation för det också.

Då får du två ekvationer med 2 obekanta a,b och då kan du lösa vad a och b är. Du har redan löst vad c är genom att en punkt gick genom origo x,y = 0,0 så genom att sätta in dessa x,y -värden fick du c=0   (0 = a*0 + b*0 +c)

Svara
Close