En avancerad algebra fråga.

Frågan: En asfalterad rektangulär parkeringsplats med måtten 18 x 28 meter utökas runt om med en lika bred asfaltsstrimma överallt. Hur bred ska strimman vara om man vill att parkeringsplatsens area ska fördubblas? Svara med en decimals noggrannhet.

 

Mitt svar är här nedan, har jag missat något?

(28+2a)×(18+2a) = 1008

28×18 + 56a + 36a + 4a2 = 1008

4a2 + 92a +28×18 - 1008 = 0

4a2 + 92a +504 - 1008 = 0

4a2 + 92a - 504 = 0

Vi kan skriva om ovanstående ekvation som:

4(a2 + 23a - 126) = 0

a2 + 23a - 126 = 0

a = (-23 ± sqrt(23×23 - 4×1×(-126))/2

a =(-23± sqrt(529 + 504))/2

a = (-23 ± sqrt(1033))/2

a = (-23 ± 32,14)/2

a = -11,5 ± 16,07

a = -11,5 + 16,07 = 4,57 eller a = -11,5 - 16,07 = -27,57

a kan inte vara -27,57 eftersom strithbredden inte kan vara negativ så a kan vara 4,57

Därför är a = 4,57 ≈ 4,6

Det bör vara 4,6 meter bred remsa om vi vill att ytan på parkeringen ska fördubblas.