En bil åker ut för ett krön var landar den?

Du kan tänka dig att bilen fortsätter framåt med samma hastighet samtidigt som den börjar falla neråt med accelerationen g. Hur längt bort möts bilen och marken (med en duns)?

smaragdalena skrev :

Du kan tänka dig att bilen fortsätter framåt med samma hastighet samtidigt som den börjar falla neråt med accelerationen g. Hur längt bort möts bilen och marken (med en duns)?

Är helt med på hur beräkningen hade gått till om det var ett horisontellt plan bilen landade på. Men jag blir smått förvirrad nu när bilen landar i lutning eftersom fallhöjden ökar proportionellt mot avståndet i x-led?  

Har du ritat? Var finns bilen efter 1 sekund, 2 sekunder o s v

smaragdalena skrev :

Har du ritat? Var finns bilen efter 1 sekund, 2 sekunder o s v

Ja, jag har ritat upp vad jag tror är en tänkbar bild av hoppet. Hur vet jag när bilen slår i marken? Hade det varit en bestämd höjd hade sträckaformeln kunnat nyttjas men nu när höjden varierar känner jag mig förvirrad. 

Du kan räkna ut sträckan som bilen faller i  y-led som funktion av tiden.

Du kan räkna ut sträckan som bilen färdas i x-led som funktion av tiden.

Du kan räkna ut vilken höjd som "marken har sänkts med" som funktion av tiden.

Hur ser dessa tre uttryck ut? 

Anta en extremt akademisk bil:
-Hjulaxelavstånd=0
-Tyngdpunktens höjd över marken=0
-Karossens längd = 0
-Chassiets markfrigång kan man bortse ifrån.
-Etc.

Verkligheten är i vanlig ordning nått helt annat :-)

Affe Jkpg skrev :

Anta en extremt akademisk bil:
-Hjulaxelavstånd=0
-Tyngdpunktens höjd över marken=0
-Karossens längd = 0
-Chassiets markfrigång kan man bortse ifrån.
-Etc.

Verkligheten är i vanlig ordning nått helt annat :-)

På gymnasiet får man nöja sig med punktformiga bilar. 

Affe Jkpg skrev :

Anta en extremt akademisk bil:
-Hjulaxelavstånd=0
-Tyngdpunktens höjd över marken=0
-Karossens längd = 0
-Chassiets markfrigång kan man bortse ifrån.
-Etc.

Verkligheten är i vanlig ordning nått helt annat :-)

Detta gör det klarare för mig, lite otympligt att räkna på en fullskalig bil..

Dr. G skrev :

Du kan räkna ut sträckan som bilen faller i  y-led som funktion av tiden.

Du kan räkna ut sträckan som bilen färdas i x-led som funktion av tiden.

Du kan räkna ut vilken höjd som "marken har sänkts med" som funktion av tiden.

Hur ser dessa tre uttryck ut? 

Okej, då tänker jag på följande vis:

Sträcka x-led: 15t

Sträcka y-led: 9,82t^2/2

h = 15t

15t=9,82t^2/2

t=3,05 s

Men hur beräknar jag vart bilen landar i så fall?

Hur är förhållandet mellan sträckan i x- respektive y-led för själva backen?

Hur långt hinner bilen i x-led på den tiden? I y-led? 

Dr. G skrev :

Hur långt hinner bilen i x-led på den tiden? I y-led? 

I x-led ca 45,75 m och i y-led ca 29,95 m

Pythagoras ger i så fall 54,68 m, om det är rätt sätt att beräkna sträckan i backen på?

smaragdalena skrev :

Hur är förhållandet mellan sträckan i x- respektive y-led för själva backen?

9,82t^2/2:15t?

Om bilen har åkt 46 m framåt medan den har fallit 30 m så är det 16 m kvar till marken.

smaragdalena skrev :

Om bilen har åkt 46 m framåt medan den har fallit 30 m så är det 16 m kvar till marken.

Inser nu att det var fel helt enkelt, kan jag få en hint om hur jag ska försöka göra?

DrCheng skrev :

smaragdalena skrev :

Om bilen har åkt 46 m framåt medan den har fallit 30 m så är det 16 m kvar till marken.

Inser nu att det var fel helt enkelt, kan jag få en hint om hur jag ska försöka göra?

Jag är med på att för varje sekund som går kommer sträckan i y-led öka med 15 meter.

$$\begin{gathered} S_x=v*t \\ {S}_y=\frac{a*t^2}{2} \end{gathered}$$

På den räta 45-gradiga linjen gäller:

$S_x=S_y$ vilket ger tiden $t$ när det inträffar

sedan är

$S=\sqrt{{S^2}_x+{S^2}_y}=\sqrt{2{S^2}_x}=S_x\sqrt{2}$

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} S_x=v*t \\ {S}_y=\frac{a*t^2}{2} \end{gathered}$$

På den räta 45-gradiga linjen gäller:

$S_x=S_y$ vilket ger tiden $t$ när det inträffar

sedan är

$S=\sqrt{{S^2}_x+{S^2}_y}=\sqrt{2{S^2}_x}=S_x\sqrt{2}$

Hej! Jag har försökt beräkna tiden genom att sätta S-x och S-y lika med varandra men det ger bevisligen fel svar. Vad är det jag gör fel någonstans? :)

$t=\frac{2v}{a}$ således runt tre sekunder...