En boll kastas snett uppåt med begynnelsehastigheten 6,4 m/s...

Prova att använda energins bevarande. 

Dr. G skrev :

Prova att använda energins bevarande. 

Tack! Glömmer alltid bort att man kan vända sig till energiprincipen när det krisar - fungerar varje gång!

Man kan inte räkna ut något annat, va? Man kan räkna ut den totala slutgiltiga hastigheten, men man kan inte närma sig problemet med några rörelseformler, va? Sitter och klurar men verkar inte så.

Inte om kastvinkeln är okänd, men om du kallar den alfa så kan du få ut rörelseekvationerna i x- och y-led, då du vet att accelerationen är g nedåt och 0 horisontellt. 

Får man svara med ett intervall?

$v_1\le v\le v_2$

Man börjar med att anta att man kan bortse från luftmotståndet.

1.9m över marken kommer bollen farande med 6.4m/s. Vi ritar den hastigheten som en vektor ($\overrightarrow{v_{1.9}}$) med vinkel ($\alpha$) relativt det horisontella markplanet.

Sedan ritar vi en ny vertikal hastighetsvektor ($\overrightarrow{v_{mark}}$). Denna vektors storlek ges av de återstående 1.9 metrarna och tiden till markislag som även beror på vektorn ($\overrightarrow{v_{1.9}}$) och dess vinkel ($\alpha$).

Vi analyserar vektorsumman ($\overrightarrow{v_{1.9}}+ \overrightarrow{v_{mark}}$ ) för de två extremfallen ($\alpha =0$) och ($\alpha =90$)

 Jag anar ett hyfsat snävt hastighetsintervall :-)

Affe Jkpg skrev :

Får man svara med ett intervall?

$v_1\le v\le v_2$

Man börjar med att anta att man kan bortse från luftmotståndet.

1.9m över marken kommer bollen farande med 6.4m/s. Vi ritar den hastigheten som en vektor ($\overrightarrow{v_{1.9}}$) med vinkel ($\alpha$) relativt det horisontella markplanet.

Sedan ritar vi en ny vertikal hastighetsvektor ($\overrightarrow{v_{mark}}$). Denna vektors storlek ges av de återstående 1.9 metrarna och tiden till markislag som även beror på vektorn ($\overrightarrow{v_{1.9}}$) och dess vinkel ($\alpha$).

Vi analyserar vektorsumman ($\overrightarrow{v_{1.9}}+ \overrightarrow{v_{mark}}$ ) för de två extremfallen ($\alpha =0$) och ($\alpha =90$)

 Jag anar ett hyfsat snävt hastighetsintervall :-)

Om frågan hade varit ange hastigheten hade det vara relevant med utgångsvinkeln. Jag tolkar dock "Hur hög hastighet" som beloppet av hastigheten(farten) vid nedslaget. Energiprincipen eller lagen om arbete ger ju då det efterfrågade.

_Elo_ skrev :

Affe Jkpg skrev :

Får man svara med ett intervall?

$v_1\le v\le v_2$

Man börjar med att anta att man kan bortse från luftmotståndet.

1.9m över marken kommer bollen farande med 6.4m/s. Vi ritar den hastigheten som en vektor ($\overrightarrow{v_{1.9}}$) med vinkel ($\alpha$) relativt det horisontella markplanet.

Sedan ritar vi en ny vertikal hastighetsvektor ($\overrightarrow{v_{mark}}$). Denna vektors storlek ges av de återstående 1.9 metrarna och tiden till markislag som även beror på vektorn ($\overrightarrow{v_{1.9}}$) och dess vinkel ($\alpha$).

Vi analyserar vektorsumman ($\overrightarrow{v_{1.9}}+ \overrightarrow{v_{mark}}$ ) för de två extremfallen ($\alpha =0$) och ($\alpha =90$)

 Jag anar ett hyfsat snävt hastighetsintervall :-)

Om frågan hade varit ange hastigheten hade det vara relevant med utgångsvinkeln. Jag tolkar dock "Hur hög hastighet" som beloppet av hastigheten(farten) vid nedslaget. Energiprincipen eller lagen om arbete ger ju då det efterfrågade.

Om man har kännedom om att en bil färdas norrut med en hastighet av 90km/timme (exempel på en hastighets-vektor), vet man faktiskt även något om bilens fart.

Jo visst, men det jag menade var att hastighetens riktning är ointressant i denna fråga. Därmed tycker jag att det är onödigt att blanda in vektorer och vinklar i detta fall.