En boll kastas uppåt
2064. Om jag börjar med uppgift a, så kan jag ju tänka vad bollen har för hastighet då den vänder. Hastigheten är då noll. Jag kan då använda mig av pq-formeln och ta fram symmetrilinjen, och genom den ta fram extrempunkten.
Men jag får inte fram rätt svar. Kan någon visa hur ni gör eran uträkning på a så jag kan se vart det är som jag har gjort fel? 
Nej, men vi kan titta på din beräkning.
Snyggt. Du har gjort nästan allt rätt!
Förklara exakt vad du har gjort i varje steg, så tror jag att du hittar felet själv.
jag ser nu vad det är jag har gjort fel på. Jag får ju ut symmetrilinjen 4 istället. Jag har nu stoppat in x=4 i pq-formeln och fått fram svaret: 8. Men det blir också fel, svaret ska bli 28 m. Vad är det jag tänker fel på?
Aj då - fel av mig! Det stämmer ju, symmetrilinjen går inte alls vid t=10.
Den går inte vid t=4 heller, faktiskt. Var går den?
den går väl vid 4?? Det är det svaret jag får fram, då jag tar 20/5 = 4
Hur blir ekvationen då? Jag tror du försöker räkna för mycket, för snabbt, i huvudet.
jag får att symmetrilinjen = 2
Just det. Hälften av den där fyran...
Fick fram svaret 28 nu, så nu stämmer mina beräkningar, tack för hjälpen :)
om jag nu då är på samma tal men ska gå vidare till b uppgiften, så vill dem veta vilken hastighet bollen har då den träffar marken. Ska jag då använda mig av derivatan och derivera min funktion? Och vilket värde ska jag i så fall sätt in?
Ja, för tidsderivatan av positionen är hastigheten.
"Hur mycket ändras positionen per tidsenhet?" är samma fråga som "Hur stor är hastigheten?"
När bollen träffar marken är höjden noll.
Skulle du vilja visa hur du löser den? Förstår till viss del hur du menar, men ska jag sätta den deriverade funktionen till noll?
Funktionen ger oss ett värde på höjden, i enhet meter. Vi "stoppar in" en tid i sekunder, dvs h = f(t) där h har enhet meter, och t har enhet sekund.
När vi då deriverar, får vi något som har enhet meter per sekund. Du har väl sett beteckningen f'(t) = df/dt?
Tidsderivatan av en höjd är alltså höjdändring per tidsenhet. En hastighet, helt enkelt.
Vad är derivatan av f(t) ?
Vi kommer så småningom fram till att den derivatan beror av tiden t. Inte speciellt förvånande, för hastigheten ändras ju under tiden som bollen är i luften. Vid vilken tid skall vi då beräkna derivatan? Jo, precis vid den tid när bollen träffar marken, står det ju. Alltså behöver vi ta reda på vad t är, när höjden f(t) är lika med noll.
okej så om jag börjar med att derivera denna funktion...
Då får jag -10t + 20
Och är det alltså denna funktion som jag ska sätta = 0
Alltså såhär: -10t+20 = 0
subtrahera med 20 på varje sida, så att vi får:
-10t = -20
Byter plats så att vi får: 10t = 20
vilket ger att t=2
Stämmer detta? :)
ser nu att facit vill att svaret ska bli 24m/s, hur ska jag kunna få fram det? Vill du visa mig?
