En boll som flyter i vattnet

Hej! Denna frågan är ursprungligen en fråga från fysik 1, men följdfrågan klassar under Matte 4, rotationsvolymer:

 

”En fotboll flyter i en pool. Massan är 450 g, vattnets densitet 0.998 g/cm3 och bollens volym 5,8 liter”.

 

Jag ska beräkna hur långt under vattenytan som bollens lägsta punkt befinner sig och har därför beräknat vattnets lyftkraft till cirka 4,4 N (bollen flyter och därför beräknas den inte genom den andra lagen). Jag konstaterar att bollens volym är 5,8 dm3 vilket är ekvivalent med 5800 cm3. Det bortryckta vattnet har massan 0,45 kg (Arkimedes princip) och därmed volymen 4.509*10^2 cm3 vatten som tryckts bort. Jag konstaterar att den volym av boll som befinner sig under vattenytan är ekvivalent med 4,509*10^2 cm3. Bollens radie beräknas utifrån bollens hela volym till 11.1458... cm.

 

Jag ställer upp cirkelns ekvation för bollen (med medelpunkt i origo) och löser ut y:

y=(124.299..-x^2)^0,5

 

jag ställer upp en integral från -11.14.. till h och konstaterar att volymen av rotationskroppen är 4,509..*10^2 cm3. Efter lite räkning får jag ut ett av mina x till -7,3322 cm vilket ger en höjd (eller djup under vattenytan) på 3,81 cm ungefär

Min fråga är då, är detta ett rimligt svar? Har jag kommit fel någonstans? Jag saknar nämnligen facit..