24 svar
168 visningar
Lisa14500 1550
Postad: 29 dec 2020 Redigerad: 29 dec 2020

en bräda

En bräda är lutad mot ett bord enligt figuren. Hur stort arbete krävs för att rulla upp vagnen uppför brädan (från golvet till bordet). Vagnen väger 1kg.

a) hur stort arbete krävs för att rulla upp vagnen uppför brädan? Vagnen väger 1kg. Denna uppgift har jag löst.

b) istället för vagnen släpas en låda upp för rampen. Friktionstalet är 0,3. Hur stort arbete krävs?

 

jag har löst a uppgiften har däremot fastnat på b uppgiften.  Jag förstår att formel som ska användas ska vara w=f*s 

däremot så vet jag inte om det är F1 som ska användas i formeln eller F(f). Jag förstår inte heller varför s inte ska vara 1m. Man mäter ju stäckan endast lodrätt? varför ska s inte vara 1 m?

min lösning 

ThomasN Online 236
Postad: 30 dec 2020

Finns det någon längd angiven på brädan i uppgiften? Kan du visa uppgiften?

I b-delen har du att två sorters arbete som ska utföras:
- Ökning av lägesenergin (från golvet till bordet)
- Arbetet orsakat av friktionen (som blir till värme)

Lisa14500 1550
Postad: 31 dec 2020

Här är uppgiften 

ThomasN Online 236
Postad: 1 jan 2021

OK, tack.

Som jag skrev i förra inlägget, så har vi två sorters arbete.
Det ena är ökningen i lägesenergi (som du räknat ut i a-uppgiften) och den andra är arbetet med friktionen. Totala arbetet är summan av de båda.

Lisa14500 1550
Postad: 1 jan 2021

F(f)=mg*sin(a) 

F(f)=1*9.82*sin(27) = 4.46N 

F(n)= mg*cos(a)=1*9.82*cos(27)=8.75N

 

W=F * H

W=4.46*1=4.46J

 

andra arbetet är ökningen av lägesenergin : 

mgh =1*9.82*1=9.82J

Totala arbetet blir 9.82+4.46=14.28J 

 

Jag förstår inte vad det är jag beräknar. Varför ska man addera ökningen i lägesenergin med arbetet av friktionen 

ThomasN Online 236
Postad: 1 jan 2021 Redigerad: 1 jan 2021

I a-uppgiften bör arbetet bli: mgh =1*9.82*1=9.82J. Stämmer det?
Jag antar att vagnen ger en friktionsfri transport längs brädan från golvet upp till bordet, 1m upp.

När vi sedan ska släpa lådan längs brädan måste vi dessutom övervinna friktionen med en kraft  Ff = μ×F2 som du räknat ut till 2.622N. Denna måste vi trycka på med utmed brädans hela längd.

Lisa14500 1550
Postad: 2 jan 2021 Redigerad: 2 jan 2021

I a uppgiften är svaret enligt facit 10Nm men jag hänger inte riktigt med din uträkning. Hur kommer du fram du fram att svaret ska vara 9.82?

Arbete = tillförd energi = ökningen i lägesenergi = mgh = 1 kg.9,82 N/kg .1m = 9,82 Nm som avrundas till 10 Nm.

Lisa14500 1550
Postad: 2 jan 2021 Redigerad: 2 jan 2021

Jag har fastnat på B uppgiften. 
vi vet att F= F1-Ff

Där F1=mg*sin(27)=1*9.82*sin(27)=4.5N

F(f)=my * F(N)=0.3*mg*cos(27)=0.3*1*9.82*cos(27)=2.62N

F=4.5N-2.62N=1.88N 

delta S är ju 1 m enligt bilden på uppgiften. 

Alltså W=F*s= 1.88N*1=1.88N . 

Det som förvirrar mig är att delta S inte ska vara 1m: .. Enligt facit

ThomasN Online 236
Postad: 2 jan 2021

Ökningen i lägesenergi blir mgh oavsett om vi rullar upp utan friktion eller släpar den upp. Det är redan uträknat i a-delen.

Det arbetet som friktionen orsakar är Wf=Ff * s = my*Fn*s. Men s är inte höjden 1m, det är längden på brädan.
Om du tänker dig att brädan legat på marken så hade det också krävts ett arbete (energi) att släpa lådan på brädan. Denna energi omvandlas bara till värme.

Hoppas det klarnar lite.

Lisa14500 1550
Postad: 2 jan 2021

Vad för formel är detta Wf=Ff * s = my*Fn*s?  Hur kom du fram till formeln? 

Men vad ska delta S i så fall vara? Dvs höjden som man ska räkna med vid användning av formeln mgh 

ThomasN Online 236
Postad: 2 jan 2021

Ff är kraften som friktionen orsakar och den verkar alltid mot rörelsen. Vi måste trycka på lådan med minst denna kraften för att den ska röra sig överhuvudtaget, även om underlaget skulle vara helt plant. Ff = my*Fn där Fn är kraften vinkelrätt mot brädan som kommer från tyngden (m*g). Fn = F2 i din figur.


Arbetet orsakat av friktionen blir då Wf = Ff*s = my*Fn*s

Jag delar som sagt upp arbetet i två delar:
1. Ökning i lägesenergi = m*g*h. Denna blir så oavsett om man lyfter rakt upp 1m eller flyttar längs brädan.
2. Arbetet med att övervinna friktionen = Ff*s = my*Fn*s

 

Ett alternativ är att slå ihop detta till ett om genom att addera F1 och Ff och få totala arbetet som (F1+Ff)*s. Eftersom vi redan hade lägesenergin tänkte jag att det var enklast att bara räkna ut friktionsarbetet och addera till lägesenergin. Kanske har jag strulat till det för dig, ledsen i så fall.

Lisa14500 1550
Postad: 3 jan 2021 Redigerad: 3 jan 2021

Så långt har jag lyckats komma. Jag beräknade att F i formeln W=F *s ska vara 0.3mg*cos(27)-mg*sin(27) 

. vad ska S vara? Ska det vara 1m?

ThomasN Online 236
Postad: 3 jan 2021

F1 är väl komposanten från tyngdkraften i brädans riktning? Då är riktningen snett nedåt och åt vänster, som jag ritade i min figur. Jag såg inte förrän nu att du ritat den åt andra hållet.
Ff och F1 verkar åt samma håll och dessa måste motverkas av en lika stor kraft snett uppåt åt höger för att få lådan att röra sig uppför brädan.

Arbetet blir alltså W = (Ff + F1)s
Där s är längden på brädan (se s i min figur). s är hypotenusan i en triangel där du har en vinkel på 27 grader och en motstående kateter på 1m

Lisa14500 1550
Postad: 3 jan 2021 Redigerad: 3 jan 2021

Varför verkar F(f) och F1 åt samma håll?  Och varför ger delta S inte höjden på brädan utan längden på den?

ThomasN Online 236
Postad: 4 jan 2021

Friktionskraften Ff verkar alltid mot rörelsen, som i vårt fall är snett uppåt höger längs brädan.
Om du funderar lite så tror jag du håller med om att tyngdkraften inte hjälper till att putta lådan uppför brädan. Kolla också komposant-uppdelningen i min figur.

Man måste skjuta på med en kraft lika med summan av dessa längs hela brädans längd. Sträckan där arbetet utförs är alltså brädans längd. Det ingår i förutsättningen för formeln W = F*s att kraften och sträckan är parallella.

Jag måste ge dig "tumme upp" för din ihärdighet!

Lisa14500 1550
Postad: 4 jan 2021

Okej men varför är F1 åt samma håll som F(f)? 
Vad händer med F1? Och vad står F1 för? Borde F1 inte vara åt motsatt håll? :)

ThomasN Online 236
Postad: 4 jan 2021

Tyngdkraften, m*g, verkar alltid rakt nedåt (mot jordens medelpunkt om man ska vara noga). Om man har ett lutande plan så får man dela upp den i sina komposanter. En är vinkelrät mot det lutande planet (F2) och den andra är parallell med planet (F1) och denna har ju riktningen snett neråt. Ju brantare brädan lutar desto större blir den och desto mer måste man ta i för att motverka den.

Lisa14500 1550
Postad: 4 jan 2021 Redigerad: 4 jan 2021

Vet inte om du förstod riktigt min fråga.  Min fråga är varför F1 och F(f) är riktade åt samma håll..

ThomasN Online 236
Postad: 4 jan 2021

Rörelsen är uppför brädan och friktionskraften motverkar den. Alltså, Ff snett ner åt vänster. OK?
F1 är tyngdkraftens komposant i parallellt med brädan, den också snett ner åt vänster. OK?

Det blir så i detta fallet. Hade det gällt att putta lådan nerför brädan hade man fått hjälp av F1 i stället.

ThomasN Online 236
Postad: 4 jan 2021

En komplettering av föregående: Om man puttar neråt så byter Ff riktning.

Ledsen men klockan har blivit mycket, sängen väntar (tiden går fort när man har roligt)

Laguna 12555
Postad: 4 jan 2021 Redigerad: 4 jan 2021

Om man först antar att det inte finns någon friktion så får man en nettokraft på föremålet som rör det åt något håll. Friktionskraften är motriktad den kraften. Det är rimligt att man inte får hjälp att röra sig av friktionskraften, eller hur?

Edit: det sista var inte perfekt uttryckt. Om man har en last på en lastbil så är det friktionen mellan lasten och flaket som gör att lasten följer med när lastbilen accelererar och inte glider av. 

Lisa14500 1550
Postad: 4 jan 2021

Varför blir det fel om man kompsantuppdelar på följande sätt 

Krafterna ser rätt ut, men du har inte komposantuppdelat. Dela upp mg i en del som är vinkelrät mot plankan och en som är parallell med plankan.

ThomasN Online 236
Postad: 4 jan 2021

Kolla min figur från igår.
Där satte jag F1 som tyngdkraftens komposant parallellt med brädan och F2 komposanten vinkelrätt mor brädan.

Svara Avbryt
Close