en brunn med diametern 1,4m
En brunn har invändigt diametern 1,4m. Hur mycket sjunker vattenytan om man hämtar upp 350L?
min lösning :
1,4M=14dm
radien är 7dm. Vi kallar höjden för h. Jag sätter in ett tal istället för h. Jag kallar höjden för 2r= 2*7=14dm.
7^2*3,14*14=2514dm^3
7^2*3,14*h=350
h= ca 2,3dm.
14-2,3=11,7dm= 12dm
minskning med ca 12%.
vattenytan sjunker med ca 2dm.
Tänker jag rätt? Eller är jag ute och cyklar?
Nja, du är inte helt ute och cyklar, men det har inte blivit helt rätt:
Eftersom du inte vet hur hög brunnen är kan du inte räkna fram en procentsiffra. Om brunnen är fem meter djup, minskar vattennivån ganska mycket, men om brunnen är hundra meter djup gör det knappt någon skillnad. Däremot kan du räkna fram en höjdminskning i meter. Tänk dig detta: Brunnen är en cylinder. I den finns en vattenpelare som innehåller 350 liter vatten. Hur hög är den vattenpelaren? Det är höjdminskningen om vi tar ut 350 liter vatten från brunnen, oavsett hur hög den är (givet att den är hög nog att innehålla 350 liter vatten).
Isåfall kommer den brunnen som innehåller 350L vatten vara 7^2*pi*h=350
h=2,3dm
Vattnet är 2,3dm hög när den innehåller 350L vatten.
När man väl tar ut 350L bör vattennivån minska med ca 2,3Dm om jag nu tänker rätt
Ja, precis. Lös den ekvationen för h, och du får höjdförändringen när 350 liter pumpas upp. :)
Vatten nivån minskar isåfall med 2,3dm
Det låter rimligt, bra!
