En cylindrisk tank - när är tanken tom?

Hej!

Sitter och repeterar inför ett prov och har kört fast på en fråga som lyder:

"En cylindrisk tank innehåller 20 000 liter vatten. Genom ett hål i tankens botten rinner vatten ut. Volymen V liter efter t min ges av formeln $V (t) = 20000 - 800 t + 8 t^{2}$

a) När är tanken tom?

Löste den och fick fram att efter 50 min är tanken tom.

Har fastnat på B-uppgiften

b) I intervallet $0 \leq t \leq a$ är utströmningshastigheten 600 liter/min. Bestäm a.

Vet inte riktigt var jag ska börja. All hjälp uppskattas

Tack på förhand!

Fråga b ser lite konstig ut. Förutom att du har skrivit både a och A när det ska vara bara det ena, så kan utströmningshastigheten vara 600 l/min bara vid vissa tidpunkter, inte ett helt intervall.

Står det kanske "är utströmningshastigheten < 600 liter/min"?

Laguna skrev:
Fråga b ser lite konstig ut. Förutom att du har skrivit både a och A när det ska vara bara det ena, så kan utströmningshastigheten vara 600 l/min bara vid vissa tidpunkter, inte ett helt intervall.
Står det kanske "är utströmningshastigheten < 600 liter/min"?

Ska bara vara a, råkade klicka fel så det ena bokstaven blev stort A. Men det ska bara vara a. Annars är frågan korrekt formulerad.

Englundd skrev:
Laguna skrev:
Fråga b ser lite konstig ut. Förutom att du har skrivit både a och A när det ska vara bara det ena, så kan utströmningshastigheten vara 600 l/min bara vid vissa tidpunkter, inte ett helt intervall.
Står det kanske "är utströmningshastigheten < 600 liter/min"?
Ska bara vara a, råkade klicka fel så det ena bokstaven blev stort A. Men det ska bara vara a. Annars är frågan korrekt formulerad.

Då måste de mena att den genomsnittliga utströmningshastigheten under tidsperioden $0\leq t\leq a$ är 600 liter/minut.

Blev det enklare då?

Yngve skrev:
Englundd skrev:
Laguna skrev:
Fråga b ser lite konstig ut. Förutom att du har skrivit både a och A när det ska vara bara det ena, så kan utströmningshastigheten vara 600 l/min bara vid vissa tidpunkter, inte ett helt intervall.
Står det kanske "är utströmningshastigheten < 600 liter/min"?
Ska bara vara a, råkade klicka fel så det ena bokstaven blev stort A. Men det ska bara vara a. Annars är frågan korrekt formulerad.
Då måste de mena att den genomsnittliga utströmningshastigheten under tidsperioden $0\leq t\leq a$ är 600 liter/minut.
Blev det enklare då?

Den genomsnittliga förändringshastighet beräknas väll med $∆ y / ∆ x ?$

${y_{1}}_{}$ = $20000 - 800^{t} + 8 t^{2}$

$y_{2}$ bör väll vara = $y = 20 000 - 600 x$ eftersom det rinner ut med 600 liter/minut. Eller tänker jag helt fel?

Englundd skrev:
Yngve skrev:
Englundd skrev:
Laguna skrev:
Fråga b ser lite konstig ut. Förutom att du har skrivit både a och A när det ska vara bara det ena, så kan utströmningshastigheten vara 600 l/min bara vid vissa tidpunkter, inte ett helt intervall.
Står det kanske "är utströmningshastigheten < 600 liter/min"?
Ska bara vara a, råkade klicka fel så det ena bokstaven blev stort A. Men det ska bara vara a. Annars är frågan korrekt formulerad.
Då måste de mena att den genomsnittliga utströmningshastigheten under tidsperioden $0\leq t\leq a$ är 600 liter/minut.
Blev det enklare då?
Den genomsnittliga förändringshastighet beräknas väll med $∆ y / ∆ x ?$
${y_{1}}_{}$ = $20000 - 800^{t} + 8 t^{2}$
$y_{2}$ bör väll vara = $y = 20 000 - 600 x$ eftersom det rinner ut med 600 liter/minut. Eller tänker jag helt fel?

Du tänker rätt med delta, men du har inget x och y i denna uppgift och du har formulerat delta y fel.

Den genomsnittliga utströmningshastigheten är (Delta V)/(Delta t).

Delta V = V(a) - V(0)

Delta t = a - 0

Yngve skrev:
Englundd skrev:
Yngve skrev:
Englundd skrev:
Laguna skrev:
Fråga b ser lite konstig ut. Förutom att du har skrivit både a och A när det ska vara bara det ena, så kan utströmningshastigheten vara 600 l/min bara vid vissa tidpunkter, inte ett helt intervall.
Står det kanske "är utströmningshastigheten < 600 liter/min"?
Ska bara vara a, råkade klicka fel så det ena bokstaven blev stort A. Men det ska bara vara a. Annars är frågan korrekt formulerad.
Då måste de mena att den genomsnittliga utströmningshastigheten under tidsperioden $0\leq t\leq a$ är 600 liter/minut.
Blev det enklare då?
Den genomsnittliga förändringshastighet beräknas väll med $∆ y / ∆ x ?$
${y_{1}}_{}$ = $20000 - 800^{t} + 8 t^{2}$
$y_{2}$ bör väll vara = $y = 20 000 - 600 x$ eftersom det rinner ut med 600 liter/minut. Eller tänker jag helt fel?
Du tänker rätt med delta, men du har inget x och y i denna uppgift och du har formulerat delta y fel.
Den genomsnittliga utströmningshastigheten är (Delta V)/(Delta t).
Delta V = V(a) - V(0)
Delta t = a - 0

V(0)= $20000$

V(a) = $20000 - 800 a + 8 a^{2}$

V(a) - V(0)/a= -600

$(20000 - 800 a + 8 a^{2}) - 20000 / a = - 600$

- $800 a + 8 a^{2} / a = - 600$

$a (- 800 + 8 a) / a = - 600$

$- 800 + 8 a = - 600$

$8 a = 200$

a= 25 min

Är min uträkning korrekt? Svaret stämde med facit :)

Tack för svar!

Englundd skrev:

V(0)= $20000$
V(a) = $20000 - 800 a + 8 a^{2}$
V(a) - V(0)/a= -600
$(20000 - 800 a + 8 a^{2}) - 20000 / a = - 600$
- $800 a + 8 a^{2} / a = - 600$
$a (- 800 + 8 a) / a = - 600$
$- 800 + 8 a = - 600$
$8 a = 200$
a= 25 min
Är min uträkning korrekt? Svaret stämde med facit :)
Tack för svar!

Ja det stämmer. Du glömde skriva parenteser i täljaren på ett par ställen men uträkningen är rätt.

Svara Avbryt

Visa senaste svar